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उत्तर समझें — चरण दर चरण

समीकरणों x − y + 1 = 0 और 3x + 2y − 12 = 0 के आलेख खींचिए। x-अक्ष और इन रेखाओं से बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए और त्रिभुजाकार पटल को छायांकित कीजिए।

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026

दिया हुआ (Given)

समीकरणों x − y + 1 = 0 और 3x + 2y − 12 = 0 के आलेख खींचिए।

ज्ञात करना है (Find)

x-अक्ष और इन रेखाओं से बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए और त्रिभुजाकार पटल को छायांकित कीजिए।

प्रयुक्त नियम (Rule)

दो रेखाओं का मिलन बिंदु दोनों समीकरणों का हल है। x-अक्ष पर y = 0 होता है; इसलिए त्रिभुज के बाकी शीर्ष पाने के लिए हर रेखा में y = 0 रखें।

चरण (Step) 1 — प्रत्येक रेखा के बिंदु निकालें

x − y + 1 = 0 अर्थात् y = x+1; बिंदु (−1,0), (0,1), (2,3)। 3x + 2y − 12 = 0 के बिंदु (0,6), (2,3), (4,0)।

चरण (Step) 2 — मिलन बिंदु निकालें

y=x+1 को दूसरे में रखें: 3x + 2(x+1) = 12, 5x = 10, x = 2, y = 3।

चरण (Step) 3 — x-अक्ष पर कटान और शीर्ष

पहली रेखा x-अक्ष को (−1,0) पर काटती है, दूसरी (4,0) पर। तीन शीर्ष (−1,0), (4,0), (2,3) हैं — इन्हें जोड़कर त्रिभुज को छायांकित करें।

उत्तर (Answer)

(−1, 0), (4, 0), (2, 3)

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