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उत्तर समझें — चरण दर चरण

k के किस मान के लिए समीकरण निकाय x+2y=3 तथा 5x+ky=15 के अनंत हल (Infinitely many solutions) हैं?

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024

(A) 5
(B) 10
(C) 6
(D) 12

कारण समझें (Reason)

अनंत हलों के लिए a1/a2=b1/b2=c1/c2 चाहिए; 1/5=2/k से k=10 प्राप्त होता है और यह c1/c2=3/15=1/5 से भी संगत (Consistent) है।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 10

प्रयुक्त नियम (Rule)

पहले a₁/a₂ और b₁/b₂ की तुलना करें। अनंत हल के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए; कोई हल नहीं के लिए पहले दो बराबर और तीसरा अलग; अद्वितीय हल के लिए पहले दो अनुपात अलग होने चाहिए।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 10

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