दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक हैं — यानी एक के बाद दूसरा। उनका गुणनफल दिया है।
दोनों संख्याएँ कौन-सी हैं?
क्रमागत संख्याओं के शब्द-प्रश्न — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 12 है।
वे कौन-से हैं?
क्रमागत पूर्णांक x और x + 1 होते हैं। गुणनफल की शर्त से द्विघात समीकरण बनता है।
छोटी धनात्मक पूर्ण संख्या x मानें, तो अगली क्रमागत संख्या x + 1 होगी। गुणनफल की शर्त से x(x + 1) = दी हुई संख्या बनता है। अंत में केवल धनात्मक पूर्णांक स्वीकार करें।
x(x + 1) = 12, यानी x² + x − 12 = 0
(x + 4)(x − 3) = 0, इसलिए x = 3 या x = −4
धनात्मक: x = 3, बड़ी = 4
संख्याएँ 3 और 4
प्रश्न धनात्मक कहे तो ऋणात्मक जोड़ी हटाएँ। मूल कहानी में दोनों संख्याओं का गुणनफल जाँचें।
दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 110 है।
वे कौन-से हैं?
क्रमागत पूर्णांक x और x + 1 होते हैं। गुणनफल की शर्त से द्विघात समीकरण बनता है।
छोटी धनात्मक पूर्ण संख्या x मानें, तो अगली क्रमागत संख्या x + 1 होगी। गुणनफल की शर्त से x(x + 1) = दी हुई संख्या बनता है। अंत में केवल धनात्मक पूर्णांक स्वीकार करें।
x² + x − 110 = 0, (x + 11)(x − 10) = 0
x = 10, बड़ी = 11
संख्याएँ 10 और 11
प्रश्न धनात्मक कहे तो ऋणात्मक जोड़ी हटाएँ। मूल कहानी में दोनों संख्याओं का गुणनफल जाँचें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।