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उत्तर समझें — चरण दर चरण

त्रिभुज ABC में DE || BC इस प्रकार है कि AD/DB=3/5. यदि AC=5.6 सेमी तो AE=?

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024

(A) 4.2 सेमी
(B) 3.1 सेमी
(C) 2.8 सेमी
(D) 2.1 सेमी

चित्र से समझें (Diagram)

D और E दोनों तिरछी भुजाओं पर हैं; भीतर की रेखा आधार के समांतर है। ऊपर के हिस्से का नीचे के हिस्से से अनुपात (Ratio) दोनों भुजाओं पर बराबर होगा।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रABCDE∥∥
DE ∥ BC। ऊपर के हिस्से AD, AE; नीचे के हिस्से DB, EC।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

DE||BC होने से AE/EC=AD/DB=3/5; अतः AE=5.6×3/8=2.1 सेमी।

सही विकल्प (Correct option)

(D) 2.1 सेमी

प्रयुक्त नियम (Rule)

यदि ΔABC ~ ΔDEF, तो संगत भुजाएँ समान अनुपात में होती हैं: AB/DE = BC/EF = CA/FD। पहले संगत शीर्ष पहचानें।

सही विकल्प (Correct option)

(D) 2.1 सेमी

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