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उत्तर समझें — चरण दर चरण

ΔABC में X, Y क्रमशः भुजाएँ AB और AC पर दो बिन्दु हैं तथा XY || BC । यदि AX: XB = 2:3, तो AY: YC का मान होगा

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2023

(A) 3:2
(B) 2:3
(C) 1:3
(D) 3:1

चित्र से समझें (Diagram)

X और Y दोनों तिरछी भुजाओं पर हैं; भीतर की रेखा आधार के समांतर है। ऊपर के हिस्से का नीचे के हिस्से से अनुपात (Ratio) दोनों भुजाओं पर बराबर होगा।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रABCXY∥∥
XY ∥ BC। ऊपर के हिस्से AX, AY; नीचे के हिस्से XB, YC।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (BPT) के अनुसार XY||BC होने पर AX:XB = AY:YC = 2:3।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 2:3

प्रयुक्त प्रमेय (Theorem)

आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (BPT): यदि DE ∥ BC हो, तो AD/DB = AE/EC। अनुपात में संगत भाग सही क्रम में रखें।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 2:3

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