बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026
बिंदु (7, −2), (5, 1), (3, 4) हैं।
तीनों बिंदु संरेख (Collinear) हैं।
चित्र में हर बिंदु के साथ उसका नाम देखें और प्रश्न के निर्देशांकों (Coordinates) से मिलाएँ। पहली संख्या x पर दाएँ/बाएँ, दूसरी y पर ऊपर/नीचे बताती है। चित्र से स्थिति समझें; सही दूरी या क्षेत्रफल (Area) नीचे गणना से निकालें।
तीन बिंदुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल 0 निकले तो वे संरेख हैं। इसलिए निर्देशांकों से क्षेत्रफल निकालेंगे।
A = ½|x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)|। बाहरी निरपेक्ष चिह्न क्षेत्रफल को ऋणात्मक होने से बचाता है।
A = ½|(7)[(1)−(4)] + (5)[(4)−(-2)] + (3)[(-2)−(1)]|
= ½|-21 + (30) + (-9)| = ½|0|।
A = 0 वर्ग इकाई। क्षेत्रफल शून्य है, इसलिए तीनों बिंदु संरेख हैं।
क्षेत्रफल 0 है; अतः तीनों बिंदु संरेख हैं।
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 |x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)|।