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उत्तर समझें — चरण दर चरण

यदि A(a,0), B(0,0) एवं C(0,b) किसी △ABC के शीर्ष हैं तो △ABC का क्षेत्रफल (Area) होगा

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024

(A) ab
(B) (1/2)ab
(C) (1/2)a²b²
(D) (1/2)b²

कारण समझें (Reason)

AB और BC अक्षों पर परस्पर लंब (Perpendicular) हैं। a और b को धनात्मक लंबाइयाँ मानने पर क्षेत्रफल (Area) = (1/2) × a × b, इसलिए विकल्प (B)। यदि निर्देशांक (Coordinates) ऋणात्मक भी हो सकते हों, तो सामान्य सूत्र (1/2)|ab| है; क्षेत्रफल ऋणात्मक नहीं होता।

सही विकल्प (Correct option)

(B) (1/2)ab

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

दो बिंदुओं P(x₁,y₁), Q(x₂,y₂) के बीच दूरी PQ = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]।

सही विकल्प (Correct option)

(B) (1/2)ab

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