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निम्नलिखित में से प्रत्येक में 'k' का मान ज्ञात कीजिए, ताकि तीनों बिंदु संरेख हों — (i) (7,−2), (5,1), (3,k) (ii) (8,1), (k,−4), (2,−5)
बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2025
प्रयुक्त नियम (Rule)
संरेखता के लिए x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)=0 रखें और इससे k निकालें।
चरण (Step) 1 — क्षेत्रफल शून्य रखें (i)
7(1−k)+5(k+2)+3(−2−1)=0 से 2k−8=0, k=4।
चरण (Step) 2 — क्षेत्रफल शून्य रखें (ii)
8(−4+5)+k(−5−1)+2(1+4)=0 से −6k+18=0, k=3।
उत्तर (Answer)
(i) k = 4 (ii) k = 3
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