बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026
शीर्ष (5, 2), (4, 7), (7, −4) हैं।
त्रिभुज का क्षेत्रफल (Area) निकालना है।
चित्र में हर बिंदु के साथ उसका नाम देखें और प्रश्न के निर्देशांकों (Coordinates) से मिलाएँ। पहली संख्या x पर दाएँ/बाएँ, दूसरी y पर ऊपर/नीचे बताती है। चित्र से स्थिति समझें; सही दूरी या क्षेत्रफल नीचे गणना से निकालें।
निर्देशांक-क्षेत्रफल सूत्र में शीर्षों का क्रम बनाए रखेंगे। अंत में निरपेक्ष मान लेंगे, क्योंकि क्षेत्रफल ऋणात्मक नहीं हो सकता।
A = ½|x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)|। बाहरी निरपेक्ष चिह्न क्षेत्रफल को ऋणात्मक होने से बचाता है।
A = ½|(5)[(7)−(-4)] + (4)[(-4)−(2)] + (7)[(2)−(7)]|
= ½|55 + (-24) + (-35)| = ½|-4|।
A = 2 वर्ग इकाई।
क्षेत्रफल 2 वर्ग इकाई है।
त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 |x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)|।