उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

cosec39° cos51° + tan21° cot69° − sec²21° दिया है।

ज्ञात करना है (Find)

व्यंजक का मान निकालना है।

तरीका (Method)

पूरक कोणों का योग 90° होता है। sinθ = cos(90° − θ) और tanθ = cot(90° − θ) से दिए पदों को मिलाएँगे।

चरण (Step) 1 — पूरक कोण (Complementary angles) बदलें

cos51°=sin39°, इसलिए cosec39° cos51°=1। cot69°=tan21°, इसलिए tan21° cot69°=tan²21°।

चरण (Step) 2 — पहचान लगाएँ

व्यंजक = 1 + tan²21° − sec²21°।

चरण (Step) 3 — उत्तर

sec²θ=1+tan²θ से उत्तर 0।

उत्तर (Answer)

मान 0 है।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

पूरक कोणों के लिए sin(90°−A)=cosA, cos(90°−A)=sinA, tan(90°−A)=cotA और sec(90°−A)=cosecA।