बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024
θ ऐसा है कि secθ और tanθ परिभाषित हैं।
sec⁴θ − tan⁴θ = 1 + 2tan²θ।
एक पक्ष को पहचान और बीजगणित से सरल करके दूसरा पक्ष पाएँगे। जिन पदों से भाग देंगे, उनके अशून्य होने की शर्त बनाए रखेंगे।
sec⁴θ−tan⁴θ = (sec²θ−tan²θ)(sec²θ+tan²θ)।
sec²θ−tan²θ=1। दूसरे में sec²θ=1+tan²θ रखें।
1 × (1+2tan²θ) = 1+2tan²θ। जहाँ मूल व्यंजक परिभाषित है, कथन सिद्ध है।
बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर है।
tanθ=sinθ/cosθ, cotθ=cosθ/sinθ, secθ=1/cosθ और cosecθ=1/sinθ लिखें; फिर बुनियादी सर्वसमिका से सरल करें।