बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026
मीनार 60 मीटर ऊँची है। एक-दूसरे के पादों से भवन और मीनार के शीर्षों के उन्नयन कोण (Angle of elevation) क्रमशः 30° और 60° हैं।
भवन की ऊँचाई (Height) निकालनी है।
चित्र में AB भवन की ऊँचाई h, CD मीनार की ऊँचाई और BC = d दूरी है। A को C से तथा D को B से जोड़ें। दोनों उन्नयन कोण जमीन से हैं; एक ही क्षैतिज दूरी d दोनों त्रिभुजों में लगेगी।
जमीन से दिए कोण में tanθ = सामने की ऊँचाई/क्षैतिज दूरी है। अलग शीर्षों के लिए ऊँचाइयाँ अलग, लेकिन साझा दूरी एक ही रखें।
भवन की ऊँचाई h और दोनों पादों की क्षैतिज दूरी d लें। जमीन समतल और दोनों संरचनाएँ ऊर्ध्वाधर मानें।
मीनार 60 मीटर ऊँची है। भवन के पाद (Foot) से tan60° = 60/d, इसलिए d = 60/√3 = 60√3/3 मीटर।
मीनार के पाद से tan30° = h/d = 1/√3। इसलिए h = d/√3 = 60/3 मीटर।
भवन की ऊँचाई 20 मीटर है। दोनों त्रिभुजों में क्षैतिज दूरी समान रखी है; दोनों ऊँचाइयों को आपस में घटाना यहाँ आवश्यक नहीं है।
भवन की ऊँचाई 20 मीटर है।
tanθ = सम्मुख/संलग्न = ऊँचाई/क्षैतिज दूरी। आँख या मंच की ऊँचाई हो तो अंत में उसे जोड़ें।