उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

अंतःवृत्त BC, CA, AB को क्रमशः P, Q, R पर छूता है। AB = 10, AQ = 7, CQ = 5 सेमी।

ज्ञात करना है (Find)

भुजा BC की लंबाई निकालनी है।

तरीका (Method)

एक ही बाहरी बिंदु से वृत्त को खींचे गए स्पर्श खंड बराबर होते हैं। पहले छोटे खंड निकालेंगे, फिर पूरी BC जोड़ेंगे।

चरण (Step) 1 — बराबर स्पर्श खंड

एक ही बाहरी बिंदु से स्पर्श खंड बराबर हैं। A से AR = AQ = 7; C से CP = CQ = 5।

चरण (Step) 2 — B का खंड निकालें

AB = AR + RB = 10, इसलिए RB = 10 − 7 = 3। B से BP = BR = 3।

चरण (Step) 3 — पूरी भुजा जोड़ें

BC = BP + PC = 3 + 5 = 8 सेमी। चित्र में P, BC पर चिह्नित करें।

उत्तर (Answer)

BC = 8 सेमी।

प्रयुक्त नियम (Rule)

एक ही बाहरी शीर्ष से अंतःवृत्त तक जाने वाले दोनों स्पर्श खंड बराबर होते हैं। बराबर खंडों को चर मानकर भुजाओं की समीकरण बनाएँ।