उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

जीवा (Chord) AB = 24 सेमी और त्रिज्या (Radius) 13 सेमी है।

ज्ञात करना है (Find)

केंद्र से जीवा की लंबवत दूरी निकालनी है।

तरीका (Method)

केंद्र से जीवा पर लंब (Perpendicular) उसे दो बराबर हिस्सों में बाँटता है। त्रिज्या, आधी जीवा और दूरी से समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) बनता है।

चरण (Step) 1 — जीवा का आधा लें

केंद्र O से जीवा AB पर लंब OM खींचें। यह जीवा को समद्विभाजित (Bisect) करता है; AM = 24/2 = 12 सेमी।

चरण (Step) 2 — पाइथागोरस

OA = 13 सेमी। OM² = OA² − AM² = 169 − 144 = 25।

चरण (Step) 3 — दूरी

OM = 5 सेमी। 24 को सीधे छोटी भुजा रखने की जगह उसका आधा लिया गया है।

उत्तर (Answer)

केंद्र से जीवा की दूरी 5 सेमी है।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

यदि PA और PB स्पर्श रेखाएँ हों, तो ∠AOB + ∠APB = 180°; साथ ही OP, ∠AOB को समद्विभाजित करता है।