उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

त्रिज्या (Radius) 6 सेमी और केंद्र से जीवा (Chord) की दूरी 4 सेमी है।

ज्ञात करना है (Find)

पूरी जीवा की लंबाई निकालनी है।

तरीका (Method)

केंद्र से जीवा पर लंब (Perpendicular) उसे दो बराबर हिस्सों में बाँटता है। त्रिज्या, आधी जीवा और दूरी से समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) बनता है।

चरण (Step) 1 — आधा-जीवा बनाएँ

O से जीवा AB पर लंब OM लें। M मध्य बिंदु है। OA = 6 और OM = 4 सेमी।

चरण (Step) 2 — आधी लंबाई

AM² = 6² − 4² = 20, इसलिए AM = √20 = 2√5 सेमी।

चरण (Step) 3 — पूरा उत्तर

AB = 2AM = 4√5 सेमी। लगभग 8.94 सेमी; सही मूल रूप 4√5 है।

उत्तर (Answer)

जीवा की लंबाई 4√5 सेमी है।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

यदि PA और PB स्पर्श रेखाएँ हों, तो ∠AOB + ∠APB = 180°; साथ ही OP, ∠AOB को समद्विभाजित करता है।