उत्तर समझें — चरण दर चरण

चित्र को समझें (Read the diagram)

OA और OB त्रिज्याएँ हैं; PA और PB स्पर्शखंड हैं। स्पर्श बिंदुओं पर समकोण पहचानें।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

यदि PA और PB स्पर्श रेखाएँ हों, तो ∠AOB + ∠APB = 180°; साथ ही OP, ∠AOB को समद्विभाजित करता है।

चरण (Step) 1 — सममिति का प्रयोग करें

OP, ∠APB का कोणार्धक है (स्पर्श रेखाएँ सममित हैं), इसलिए ∠OPA = 40°।

चरण (Step) 2 — त्रिभुज OPA में कोण योग

∠OAP=90° (प्रमेय 10.1)। ∠POA = 180°−90°−40° = 50°।

उत्तर (Answer)

50°