बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024
मूल त्रिभुज की भुजाएँ 4, 5, 6 सेमी हैं; नया अनुपात (Ratio) 2/3 है।
मूल त्रिभुज और उसकी 2/3 गुनी संगत भुजाओं (Corresponding sides) वाला त्रिभुज बनाना है।
पटरी, परकार और पेंसिल लें। सहायक किरण के बराबर हिस्सों के लिए परकार का खोल एक ही रखें।
बड़ा त्रिभुज ABC है। सहायक किरण के तीन बराबर भागों में दूसरे से समांतर खींचकर छोटा A′BC′ बनाएँगे। चित्र में दोनों समांतर रेखाओं की जोड़ी पहचानें, फिर नीचे दिए वास्तविक माप लें।
BC = 6 सेमी लें। B केंद्र 4 सेमी और C केंद्र 5 सेमी के चाप (Arc) काटें। मिलन को A कहें। AB और AC जोड़ें; भुजाएँ 4,5,6 सेमी हैं।
B से BC की दूसरी ओर किरण BX लें। समान खोल से B₁, B₂, B₃ काटें। B₃ को C से जोड़ें।
B₂ से B₃C के समांतर रेखा BC को C′ पर काटे। C′ से CA के समांतर रेखा BA को A′ पर काटे।
AA से A′BC′ ∼ ABC और BC′/BC = BB₂/BB₃ = 2/3। इसलिए यही वांछित त्रिभुज है।
नई भुजाएँ 8/3, 10/3 और 4 सेमी होंगी। रचना के चाप और समांतर रेखाएँ कॉपी में दिखाएँ।
नई भुजाएँ 8/3, 10/3 और 4 सेमी हैं; संगत भुजाओं का अनुपात 2/3 है।
स्केल p/q के लिए किरण पर p या q बराबर भाग लें और समांतर रेखा से संगत भुजाएँ बनाएँ। p/q<1 पर छोटा और p/q>1 पर बड़ा समरूप त्रिभुज बनेगा।