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उत्तर समझें — चरण दर चरण

यदि किसी घन (Cube) के विकर्ण (Diagonal) की लंबाई 2√3 सेमी है तो इसके कोर (Edge) की लम्बाई है

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2025

(A) 2 सेमी
(B) 2√3 सेमी
(C) 3 सेमी
(D) 4 सेमी

चित्र से समझें (Diagram)

घन (Cube) के तल का विकर्ण (Diagonal) AF और मुख्य विकर्ण AG अलग हैं। AF² = 2a² तथा AG² = AF² + a² = 3a² से मुख्य विकर्ण a√3 मिलता है।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रABCDEFGHaaa
AG घन का मुख्य विकर्ण है। पहले तल का विकर्ण AF, फिर AG निकालें। दोनों में पाइथागोरस लगता है।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

घन का विकर्ण = a√3, अतः a√3=2√3 से a=2 सेमी।

सही विकल्प (Correct option)

(A) 2 सेमी

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

घन की भुजा a हो तो TSA=6a², आयतन=a³ और मुख्य विकर्ण=a√3।

सही विकल्प (Correct option)

(A) 2 सेमी

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