उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

बेलन (Cylinder) का वक्र क्षेत्रफल (Area) 264 मी² और आयतन (Volume) 396 मी³ है।

ज्ञात करना है (Find)

त्रिज्या (Radius) और ऊँचाई (Height) दोनों निकालनी हैं।

चरण (Step) 1 — दो सूत्र साथ लिखें

2πrh = 264 और πr²h = 396। दोनों में h और π हैं; आयतन को वक्र क्षेत्रफल से भाग देने पर ये कट जाएँगे।

चरण (Step) 2 — त्रिज्या निकालें

396/264 = (πr²h)/(2πrh) = r/2। बायाँ 3/2 है, इसलिए r=3 मीटर।

चरण (Step) 3 — ऊँचाई निकालें

2π × 3 × h = 264 से h=44/π मीटर। π=22/7 लेने पर h=14 मीटर।

जाँच (Check)

2(22/7) × 3 × 14=264 और (22/7) × 9 × 14=396।

उत्तर (Answer)

त्रिज्या 3 मीटर और ऊँचाई 44/π मीटर है; π = 22/7 पर ऊँचाई 14 मीटर।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

बेलन का आयतन V=πr²h और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल CSA=2πrh। पूरे पृष्ठ के लिए दोनों गोल आधार भी जोड़ें।