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उत्तर समझें — चरण दर चरण

एक शंकु (Cone) के आधार का व्यास (Diameter) 10 cm और इसकी ऊँचाई (Height) 12 cm है, तो शंकु का आयतन (Volume) है

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2023

(A) 400π cm³
(B) 300π cm³
(C) 100π cm³
(D) 200π cm³

चित्र से समझें (Diagram)

शंकु (Cone) में h सीधी ऊँचाई (Height) और l तिरछी ऊँचाई हैं। आयतन (Volume) में h, वक्र क्षेत्रफल (Area) में l लें। r आधार की त्रिज्या (Radius) है, व्यास (Diameter) नहीं।

शंकु: h सीधी ऊँचाई, l तिर्यक ऊँचाई, r त्रिज्या; l² = h² + r²।hlr
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

त्रिज्या = 5 cm; आयतन = (1/3)πr²h = (1/3)π×25×12 = 100π cm³।

सही विकल्प (Correct option)

(C) 100π cm³

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

शंकु का आयतन=(1/3)πr²h, तिर्यक ऊँचाई l=√(r²+h²) और वक्र पृष्ठ=πrl।

सही विकल्प (Correct option)

(C) 100π cm³

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