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परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
समय: 3 घंटे 15 मिनट · पूर्णांक: 100
- OMR उत्तर-पत्रक पर प्रश्न-पुस्तिका का 10 अंकों वाला क्रमांक अवश्य लिखें।
- लिखित उत्तर यथासंभव अपने शब्दों में दें।
- दाहिनी ओर दिए गए अंक उस प्रश्न के पूर्णांक बताते हैं।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया जाता है।
- प्रश्न-पत्र दो खण्डों—खण्ड अ और खण्ड ब—में है।
- खण्ड अ: 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में से किन्हीं 50 का उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। 50 से अधिक उत्तर देने पर पहले 50 उत्तरों का ही मूल्यांकन होगा। सही विकल्प को OMR उत्तर-पत्रक पर नीले या काले बॉल पेन से भरें। व्हाइटनर, तरल पदार्थ, ब्लेड या नाखून का प्रयोग न करें।
- खण्ड ब: 30 लघु उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 15 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। 8 दीर्घ उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 4 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
- किसी भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है।
खण्ड अ (A) — वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
सही उत्तर के विकल्प पर टैप करें।
प्रश्न 51
sin( 90° − A ) =
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 52
यदि α = β = 60° हो तो cos( α − β ) का मान है
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 53
यदि θ = 45° हो तो sinθ + cosθ का मान है
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 54
यदि A = 30° हो तो 2 tan A / ( 1 − tan²A ) का मान है
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 55
यदि tanθ = 12/5 हो तो sinθ का मान है
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 56
cos 59° × tan 80° / ( sin 31° × cot 10° ) =
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 57
यदि tan 25° × tan 65° = sin A हो तो A का मान है
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 58
यदि cosθ = x तो tanθ =
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 60
y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का रूप क्या है ?
1 अंक · 2025 · सेट B · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 61
निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यक (Zeroes) 3 एवं −10 हैं ?
1 अंक · 2025 · सेट B · बहुपद
प्रश्न 62
यदि किसी द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यकों (Zeroes) का योगफल 3 एवं उनके गुणनफल −2 है, तो वह द्विघात बहुपद है
1 अंक · 2025 · सेट B · बहुपद
प्रश्न 63
यदि p(x) = x⁴ − 2x³ + 17x² − 4x + 30 को q(x) = x + 2 से भाग दिया जाता है तो भागफल (Quotient) का घात है
1 अंक · 2025 · सेट B · बहुपद
प्रश्न 64
x + 2y + 3 = 0, 3x + 6y + 9 = 0 के कितने हल होंगे ?
1 अंक · 2025 · सेट B · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 65
दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि समांतर हों तो हलों की संख्या होगी
1 अंक · 2025 · सेट B · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 66
रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equations) 5x − 4y + 8 = 0 एवं 7x + 6y − 9 = 0 है
1 अंक · 2025 · सेट B · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 67
यदि द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 3x² − 5x + 2 = 0 के मूल α एवं β हों तो α² + β² का मान है
1 अंक · 2025 · सेट B · द्विघात समीकरण
प्रश्न 68
यदि द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 2x² − 7x − p = 0 का एक मूल 2 हो तो p का मान है
1 अंक · 2025 · सेट B · द्विघात समीकरण
प्रश्न 69
यदि द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 2x² − x − 6 = 0 का एक मूल −3/2 है तो इसका दूसरा मूल है
1 अंक · 2025 · सेट B · द्विघात समीकरण
प्रश्न 70
द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 2x² − 6x + 3 = 0 के मूलों (Roots) की प्रकृति क्या है ?
1 अंक · 2025 · सेट B · द्विघात समीकरण
प्रश्न 71
वर्ग अंतरालों 2−5, 5−8, 8−11, ... के वर्गों की लंबाई है
1 अंक · 2025 · सेट B · सांख्यिकी
प्रश्न 72
यदि चार लगातार विषम संख्याओं का माध्य (Mean) 6 है, तो सबसे बड़ी संख्या है
1 अंक · 2025 · सेट B · सांख्यिकी
प्रश्न 73
प्रथम 6 सम प्राकृत संख्याओं (Natural numbers) का माध्य (Mean) है
1 अंक · 2025 · सेट B · सांख्यिकी
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 75
8, 7, 9, 3, 9, 5, 4, 5, 7, 5 का बहुलक (Mode) है
1 अंक · 2025 · सेट B · सांख्यिकी
प्रश्न 76
यदि P(E) = 0.02 तो P(E′) बराबर है
1 अंक · 2025 · सेट B · प्रायिकता
प्रश्न 77
दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। ऊपर आनेवाले अंकों का अंतर शून्य होने की प्रायिकता (Probability) क्या है ?
1 अंक · 2025 · सेट B · प्रायिकता
प्रश्न 78
दो सिक्कों की उछाल में दोनों पर शीर्ष आने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2025 · सेट B · प्रायिकता
प्रश्न 79
एक वर्ष में एक महीना यदृच्छया चुना जाता है। इसके जून या सितम्बर होने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2025 · सेट B · प्रायिकता
प्रश्न 80
एक पासे की फेंक में संख्या 4 या 5 आने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2025 · सेट B · प्रायिकता
प्रश्न 81
यदि किसी समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) का 5वाँ पद 11 एवं सार्व अंतर (Common difference) 2 है तो उसका प्रथम पद क्या होगा ?
1 अंक · 2025 · सेट B · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 82
n पदों वाले समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) का योग n² + 2n + 1 है तो इसका 6ठा पद है
1 अंक · 2025 · सेट B · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 83
निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) में है ?
1 अंक · 2025 · सेट B · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 84
निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) में नहीं है ?
1 अंक · 2025 · सेट B · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 85
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 1, 4, 7, 10, ... के प्रथम 20 पदों का योगफल है
1 अंक · 2025 · सेट B · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 86
निम्नलिखित में किसका मान 1 के बराबर है ?
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 87
cos²A ( 1 + tan²A ) =
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 90
sin²90° − tan²45° =
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 91
निम्नलिखित में कौन-सा भिन्न का दशमलव प्रसार (Decimal expansion) सांत है ?
1 अंक · 2025 · सेट B · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 92
p/(2ⁿ×5ᵐ) के रूप में 0.505 को लिखा जा सकता है
1 अंक · 2025 · सेट B · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 93
यदि भाग एल्गोरिथ्म a = bq + r में b = 4, q = 5 और r = 1 हो तो a का मान क्या है ?
1 अंक · 2025 · सेट B · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 94
बहुपद (Polynomial) 2x² − 4x − 6 के शून्यक (Zeroes) हैं
1 अंक · 2025 · सेट B · बहुपद
प्रश्न 95
बहुपद (Polynomial) ( x³ + x² + 2x + 1 )( x² + 2x + 1 ) का घात है
1 अंक · 2025 · सेट B · बहुपद
प्रश्न 96
निम्नलिखित में कौन बहुपद (Polynomial) नहीं है ?
1 अंक · 2025 · सेट B · बहुपद
प्रश्न 97
निम्नलिखित में किस द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यक (Zeroes) 2 एवं −2 हैं ?
1 अंक · 2025 · सेट B · बहुपद
प्रश्न 98
यदि बहुपद (Polynomial) t² + 7t + 10 के शून्यक (Zeroes) α एवं β हों तो α + β का मान है
1 अंक · 2025 · सेट B · बहुपद
प्रश्न 99
( sin 30° + cos 30° ) − ( sin 60° + cos 60° ) =
1 अंक · 2025 · सेट B · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 100
यदि द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) ( k−1 )x² + kx + 1 का एक शून्यक (Zeroes) −4 हो तो k का मान है
1 अंक · 2025 · सेट B · बहुपद
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