उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

छिन्नक (Frustum) की तिर्यक ऊँचाई (Slant height) 4 सेमी; सिरों की परिधियाँ 18 और 6 सेमी हैं।

ज्ञात करना है (Find)

केवल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (Curved surface area) निकालना है।

चित्र को समझें (Read the diagram)

चित्र में बड़े सिरे की त्रिज्या (Radius) R, छोटे की r और तिरछी लंबाई l है। दिए 18 और 6 सेमी परिधियाँ हैं, त्रिज्याएँ नहीं। यहाँ l = 4 सेमी है।

तरीका (Method)

छिन्नक का वक्र क्षेत्रफल (Area) π(R + r)l है। दी परिधियाँ 2πR और 2πr हैं, इसलिए उनके योग के आधे को l से गुणा करेंगे।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = π(R+r)l = (दोनों परिधियों का औसत)×तिर्यक ऊँचाई।

चरण (Step) 1 — परिधियों से सूत्र

वक्र क्षेत्रफल = π(R+r)l। क्योंकि C₁=2πR और C₂=2πr, इसलिए π(R+r)=(C₁+C₂)/2।

चरण (Step) 2 — मान रखें

वक्र क्षेत्रफल = [(18+6)/2] × 4 = 48 वर्ग सेमी।

चरण (Step) 3 — क्या नहीं जोड़ना है?

केवल वक्र पृष्ठ पूछा है। दोनों वृत्तीय सिरों के क्षेत्रफल नहीं जोड़ेंगे।

उत्तर (Answer)

वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 48 सेमी² है।