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परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
समय: 3 घंटे 15 मिनट · पूर्णांक: 100
- OMR उत्तर-पत्रक पर प्रश्न-पुस्तिका का 10 अंकों वाला क्रमांक अवश्य लिखें।
- लिखित उत्तर यथासंभव अपने शब्दों में दें।
- दाहिनी ओर दिए गए अंक उस प्रश्न के पूर्णांक बताते हैं।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया जाता है।
- प्रश्न-पत्र दो खण्डों—खण्ड अ और खण्ड ब—में है।
- खण्ड अ: 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में से किन्हीं 50 का उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। 50 से अधिक उत्तर देने पर पहले 50 उत्तरों का ही मूल्यांकन होगा। सही विकल्प को OMR उत्तर-पत्रक पर नीले या काले बॉल पेन से भरें। व्हाइटनर, तरल पदार्थ, ब्लेड या नाखून का प्रयोग न करें।
- खण्ड ब: 30 लघु उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 15 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। 8 दीर्घ उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 4 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
- किसी भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है।
खण्ड अ (A) — वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
सही उत्तर के विकल्प पर टैप करें।
प्रश्न 51
बिन्दु ( 8 sin 60°, 0 ) तथा ( 0, 8 cos 60° ) के बीच की दूरी है
1 अंक · 2025 · सेट J · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 52
यदि O ( 0, 0 ) मूल बिन्दु (Origin) हो तथा बिन्दु P के निर्देशांक (Coordinates) ( x, y ) हों तो दूरी OP है
1 अंक · 2025 · सेट J · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 53
y-अक्ष से बिन्दु ( 12, 14 ) की दूरी है
1 अंक · 2025 · सेट J · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 54
बिन्दु ( −6, −8 ) की कोटि (Ordinate) है
1 अंक · 2025 · सेट J · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 55
बिन्दु ( 3, −4 ) किस पाद में स्थित है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 56
निम्नलिखित में कौन-सा बिन्दु द्वितीय चतुर्थांश (Quadrant) में स्थित है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 57
बिन्दुओं ( 4, −4 ) और ( −4, 4 ) को मिलानेवाले रेखाखण्ड के मध्य बिन्दु (Midpoint) के निर्देशांक (Coordinates) हैं
1 अंक · 2025 · सेट J · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 58
रेखाखण्ड AB के मध्य बिन्दु (Midpoint) ( 2, 4 ) है और बिन्दु A के नियामक ( 5, 7 ) हैं तो बिन्दु B के नियामक हैं
1 अंक · 2025 · सेट J · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 59
किसी वृत्त के व्यास (Diameter) के सिरों के निर्देशांक (Coordinates) ( 10, −6 ) तथा ( −6, 10 ) हैं तो वृत्त के केन्द्र के निर्देशांक हैं
1 अंक · 2025 · सेट J · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 60
यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक (Coordinates) ( 4, 6 ), ( 0, 4 ) और ( 5, 5 ) हों तो त्रिभुज के केन्द्रक (Centroid) के निर्देशांक हैं
1 अंक · 2025 · सेट J · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 61
निम्नलिखित में कौन-सा भिन्न का दशमलव प्रसार (Decimal expansion) सांत है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 62
p/(2ⁿ×5ᵐ) के रूप में 0.505 को लिखा जा सकता है
1 अंक · 2025 · सेट J · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 63
यदि भाग एल्गोरिथ्म a = bq + r में b = 4, q = 5 और r = 1 हो तो a का मान क्या है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 64
बहुपद (Polynomial) 2x² − 4x − 6 के शून्यक (Zeroes) हैं
1 अंक · 2025 · सेट J · बहुपद
प्रश्न 65
बहुपद (Polynomial) ( x³ + x² + 2x + 1 )( x² + 2x + 1 ) का घात है
1 अंक · 2025 · सेट J · बहुपद
प्रश्न 66
निम्नलिखित में कौन बहुपद (Polynomial) नहीं है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · बहुपद
प्रश्न 67
निम्नलिखित में किस द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यक (Zeroes) 2 एवं −2 हैं ?
1 अंक · 2025 · सेट J · बहुपद
प्रश्न 68
यदि बहुपद (Polynomial) t² + 7t + 10 के शून्यक (Zeroes) α एवं β हों तो α + β का मान है
1 अंक · 2025 · सेट J · बहुपद
प्रश्न 69
( sin 30° + cos 30° ) − ( sin 60° + cos 60° ) =
1 अंक · 2025 · सेट J · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 70
यदि द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) ( k−1 )x² + kx + 1 का एक शून्यक (Zeroes) −4 हो तो k का मान है
1 अंक · 2025 · सेट J · बहुपद
प्रश्न 71
k के किस मान के लिए द्विघात समीकरण (Quadratic equation) kx² − 6x + 1 = 0 के मूल वास्तविक एवं समान (Real and equal) हैं ?
1 अंक · 2025 · सेट J · द्विघात समीकरण
प्रश्न 72
यदि बहुपद (Polynomial) p(x) का एक शून्यक (Zeroes) 2 हो, तो निम्नलिखित में कौन p(x) का एक गुणनखण्ड (Factors) है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · बहुपद
प्रश्न 73
यदि बहुपद (Polynomial) cx² + ax + b के शून्यक (Zeroes) α और β हों, तो α . β का मान है
1 अंक · 2025 · सेट J · बहुपद
प्रश्न 74
निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण (Quadratic equation) है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · द्विघात समीकरण
प्रश्न 75
निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण (Quadratic equation) नहीं है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · द्विघात समीकरण
प्रश्न 76
द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 2x² − 7x + 6 = 0 का विवेचक (Discriminant) है
1 अंक · 2025 · सेट J · द्विघात समीकरण
प्रश्न 77
निम्नलिखित में कौन बिन्दु x = 2 के लेखाचित्र पर है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 78
यदि P+1, 2P+1, 4P−1 समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) में हैं तो P का मान है
1 अंक · 2025 · सेट J · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 79
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 1, 5, 9, ... का सार्व अंतर (Common difference) है
1 अंक · 2025 · सेट J · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 80
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 5, 8, 11, 14, ... का कौन-सा पद 38 है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 81
sin( 90° − A ) =
1 अंक · 2025 · सेट J · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 82
यदि α = β = 60° हो तो cos( α − β ) का मान है
1 अंक · 2025 · सेट J · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 83
यदि θ = 45° हो तो sinθ + cosθ का मान है
1 अंक · 2025 · सेट J · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 84
यदि A = 30° हो तो 2 tan A / ( 1 − tan²A ) का मान है
1 अंक · 2025 · सेट J · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 85
यदि tanθ = 12/5 हो तो sinθ का मान है
1 अंक · 2025 · सेट J · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 86
cos 59° × tan 80° / ( sin 31° × cot 10° ) =
1 अंक · 2025 · सेट J · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 87
यदि tan 25° × tan 65° = sin A हो तो A का मान है
1 अंक · 2025 · सेट J · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 88
यदि cosθ = x तो tanθ =
1 अंक · 2025 · सेट J · त्रिकोणमिति का परिचय
1 अंक · 2025 · सेट J · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 90
y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का रूप क्या है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 91
निम्नलिखित में से किस द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यक (Zeroes) 3 एवं −10 हैं ?
1 अंक · 2025 · सेट J · बहुपद
प्रश्न 92
यदि किसी द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यकों (Zeroes) का योगफल 3 एवं उनके गुणनफल −2 है, तो वह द्विघात बहुपद है
1 अंक · 2025 · सेट J · बहुपद
प्रश्न 93
यदि p(x) = x⁴ − 2x³ + 17x² − 4x + 30 को q(x) = x + 2 से भाग दिया जाता है तो भागफल (Quotient) का घात है
1 अंक · 2025 · सेट J · बहुपद
प्रश्न 94
x + 2y + 3 = 0, 3x + 6y + 9 = 0 के कितने हल होंगे ?
1 अंक · 2025 · सेट J · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 95
दो रैखिक समीकरणों के लेखाचित्र यदि समांतर हों तो हलों की संख्या होगी
1 अंक · 2025 · सेट J · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 96
रैखिक समीकरण युग्म (Pair of linear equations) 5x − 4y + 8 = 0 एवं 7x + 6y − 9 = 0 है
1 अंक · 2025 · सेट J · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 97
यदि द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 3x² − 5x + 2 = 0 के मूल α एवं β हों तो α² + β² का मान है
1 अंक · 2025 · सेट J · द्विघात समीकरण
प्रश्न 98
यदि द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 2x² − 7x − p = 0 का एक मूल 2 हो तो p का मान है
1 अंक · 2025 · सेट J · द्विघात समीकरण
प्रश्न 99
यदि द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 2x² − x − 6 = 0 का एक मूल −3/2 है तो इसका दूसरा मूल है
1 अंक · 2025 · सेट J · द्विघात समीकरण
प्रश्न 100
द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 2x² − 6x + 3 = 0 के मूलों (Roots) की प्रकृति क्या है ?
1 अंक · 2025 · सेट J · द्विघात समीकरण
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