θ ऐसा है कि tanθ और secθ परिभाषित हैं।
(secθ − tanθ)/(secθ + tanθ) = 1 + 2tan²θ − 2secθ tanθ।
एक पक्ष को पहचान और बीजगणित से सरल करके दूसरा पक्ष पाएँगे। जिन पदों से भाग देंगे, उनके अशून्य होने की शर्त बनाए रखेंगे।
जहाँ tan और sec परिभाषित हों, (secθ+tanθ)(secθ−tanθ)=1। अंश (Numerator) और हर को secθ−tanθ से गुणा करें।
(secθ−tanθ)/(secθ+tanθ) = (secθ−tanθ)²/(sec²θ−tan²θ) = (secθ−tanθ)²।
= sec²θ+tan²θ−2secθ tanθ। sec²θ=1+tan²θ रखने पर =1+2tan²θ−2secθ tanθ। सिद्ध हुआ।
बाएँ पक्ष को सरल करने पर दायाँ पक्ष मिलता है; पहचान सिद्ध हुई।