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परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
समय: 3 घंटे 15 मिनट · पूर्णांक: 100
- OMR उत्तर-पत्रक पर प्रश्न-पुस्तिका का 10 अंकों वाला क्रमांक अवश्य लिखें।
- लिखित उत्तर यथासंभव अपने शब्दों में दें।
- दाहिनी ओर दिए गए अंक उस प्रश्न के पूर्णांक बताते हैं।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया जाता है।
- प्रश्न-पत्र दो खण्डों—खण्ड अ और खण्ड ब—में है।
- खण्ड अ: 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में से किन्हीं 50 का उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। 50 से अधिक उत्तर देने पर पहले 50 उत्तरों का ही मूल्यांकन होगा। सही विकल्प को OMR उत्तर-पत्रक पर नीले या काले बॉल पेन से भरें। व्हाइटनर, तरल पदार्थ, ब्लेड या नाखून का प्रयोग न करें।
- खण्ड ब: 30 लघु उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 15 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। 8 दीर्घ उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 4 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
- किसी भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है।
खण्ड अ (A) — वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
सही उत्तर के विकल्प पर टैप करें।
प्रश्न 1
cosec²54° − tan²36° =
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 2
एक वर्ष में एक महीना यादृच्छया (At random) चुना जाता है। इसके जून या सितम्बर होने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2026 · सेट F · प्रायिकता
प्रश्न 3
एक पासे की एक फेंक में विषम संख्या नहीं आने की प्रायिकता (Probability) क्या है ?
1 अंक · 2026 · सेट F · प्रायिकता
प्रश्न 4
दो पासों की फेंक में संभव परिणामों की संख्या है
1 अंक · 2026 · सेट F · प्रायिकता
प्रश्न 5
यदि P(E)=0.5 तो P(E') का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · प्रायिकता
प्रश्न 6
किसी बारंबारता (Frequency) वितरण का माध्य (Mean) और बहुलक (Mode) क्रमशः 28 और 16 है, तब माध्यिका (Median) है
1 अंक · 2026 · सेट F · सांख्यिकी
प्रश्न 7
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या एक घटना की प्रायिकता (Probability) नहीं हो सकती है ?
1 अंक · 2026 · सेट F · प्रायिकता
प्रश्न 8
निम्नलिखित में कौन केन्द्रीय प्रवृति का माप नहीं है ?
1 अंक · 2026 · सेट F · सांख्यिकी
प्रश्न 9
एक पासे की फेंक में संख्या 1 या 5 आने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2026 · सेट F · प्रायिकता
प्रश्न 10
एक थैले में 7 लाल, 8 हरा और 5 सफेद गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छया (At random) निकाली जाती है। इसके न लाल, न सफेद होने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2026 · सेट F · प्रायिकता
प्रश्न 11
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 7, 7+√3, 7+2√3, 7+3√3 का सार्व अंतर (Common difference) है
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 12
निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) में नहीं है ?
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 13
निम्नलिखित में कौन समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) में है ?
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 14
A.P., −10, −6, −2, ... का 12 वाँ पद है
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 15
A.P., √2, √8, √18, ... का कौन-सा पद 10√2 है ?
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 16
यदि x + 2, 3x और 4x + 1 समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) में हों तो x का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 17
A.P., 21, 18, 15, ..., 0 में पदों की संख्या है
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 18
प्रथम n प्राकृत विषम संख्याओं का योगफल है
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 19
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 9, 14, 19, ... के लिए a₃₀ − a₁₀ का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 20
यदि किसी समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) का n वाँ पद tₙ = 2n+7 हो, तो t₇ =
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 21
7 सेमी त्रिज्या (Radius) वाले वृत्त पर किसी बाह्य बिन्दु (External point) P से स्पर्श रेखा (Tangent) PT की लम्बाई 24 सेमी है। यदि O वृत्त का केन्द्र है, तो OP की लंबाई है
1 अंक · 2026 · सेट F · वृत्त
प्रश्न 22
ΔXYZ में भुजा YZ को बिन्दु T तक बढ़ाया गया जिससे ∠XZT = 110° तथा ∠XYZ = 40° हों, तो ∠YXZ का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिभुज
प्रश्न 23
यदि ΔABC ~ ΔLMN में ∠A = 87°, ∠M = 35° तो ∠C =
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिभुज
प्रश्न 24
ΔABC में AD ⊥ BC, AD = BD = 5 सेमी तथा BC = 17 सेमी तो AC का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिभुज
प्रश्न 25
बिन्दु (8sin60°, 0) तथा (0, 8sin30°) के बीच की दूरी (इकाई में) है
1 अंक · 2026 · सेट F · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 26
यदि cosθ = 4/5 हो, तो tanθ =
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 27
cos48° − sin42° =
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 28
(cosec²θ−1)/(1−sin²θ) =
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 29
tan15°. tan35°. tan75°. tan55°. tan45° =
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 30
sin13°.cos77° + cos13°.sin77° =
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 31
यदि A = 60° तथा B = 30° तो cosA.cosB + sinA.sinB का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 32
यदि 5cosθ = 4 तो cos²θ+sin²θ का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 33
यदि sec²A(1+sinA)(1−sinA)=k तो k का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 34
यदि tanθ+cotθ=4 तो tan²θ+cot²θ का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 35
यदि sin2x = sin60°.cos30°+cos²60° तो x का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 36
यदि A और B दो न्यूनकोण इस प्रकार हैं कि sinA = cosB, तो (A + B) का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 37
[3sin²15°+1+3sin²75°] / [4cos²37°−2+4cos²53°] =
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 38
यदि sin20° + cos70° = 2cosA तो A का मान है
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 39
निम्नलिखित में किसका मान 1 के बराबर नहीं है ?
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 40
एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण (Angle of elevation) उसके पाद से 25 मी की दूरी पर 60° है तो मीनार की ऊँचाई (Height) है
1 अंक · 2026 · सेट F · त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग
प्रश्न 41
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 2, 6, 10, ... का प्रथम 6 पदों का योगफल है
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 42
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 6, 13, 20, ..., 216 का मध्य पद है
1 अंक · 2026 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 43
बिन्दु (−6, 4) किस चतुर्थांश (Quadrant) में स्थित है ?
1 अंक · 2026 · सेट F · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 44
बिन्दु P(−6, −15) की x-अक्ष से दूरी (इकाई में) है
1 अंक · 2026 · सेट F · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 45
बिन्दुओं (−1, 3) एवं (−5, 7) के बीच की दूरी (इकाई में) है
1 अंक · 2026 · सेट F · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 46
बिन्दुओं (2, −2) और (−2, 2) को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्य बिन्दु (Midpoint) के निर्देशांक (Coordinates) हैं
1 अंक · 2026 · सेट F · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 47
बिन्दु (−5, −12) का भुज (Abscissa) है
1 अंक · 2026 · सेट F · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 48
किसी त्रिभुज के शीर्षों के नियामक (1, 3), (5, 7) और (9, 2) हों, तो उसके केन्द्रक (Centroid) के निर्देशांक (Coordinates) हैं
1 अंक · 2026 · सेट F · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 49
यदि बिन्दुएँ A(1, 2), O(0, 0) तथा C(x, y) सरेख (Collinear) हैं, तो
1 अंक · 2026 · सेट F · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 50
बिन्दुएँ (7, 3) और (−7, 3) दोनों अवस्थित हैं
1 अंक · 2026 · सेट F · निर्देशांक ज्यामिति
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