शून्यकों (Zeroes) का योग −7 और गुणनफल 10 है।
इन शर्तों वाला एक द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) बनाना है।
शून्यकों का योग S और गुणनफल P हो तो एक बहुपद (Polynomial) x² − Sx + P बनता है। चिह्न ध्यान से रखेंगे।
यदि शून्यकों का योग S और गुणनफल P हो, तो एक द्विघात बहुपद x² − Sx + P होता है। इसका कोई भी अशून्य गुणज भी सही है।
योग S और गुणनफल P से एक द्विघात बहुपद x² − Sx + P बनता है।
S = −7, P = 10। इसलिए x² − (−7)x + 10 = x² + 7x + 10।
(x + 5)(x + 2) के शून्यक −5, −2 हैं। योग −7 और गुणनफल 10 मिलता है। किसी अशून्य अचर से गुणा किया गया यही बहुपद भी स्वीकार्य है।
एक बहुपद x² + 7x + 10 है। इसका कोई भी अशून्य अचर गुणज भी मान्य है।