अभ्यास

खण्ड अ (A) · वस्तुनिष्ठ · प्रश्न 98

यदि किसी घन (Cube) का एक विकर्ण (Diagonal) की लम्बाई 5√3 सेमी है, तो इसका पृष्ठ क्षेत्रफल (Surface area) है

चित्र से समझें (Diagram)

घन (Cube) के तल का विकर्ण (Diagonal) AF और मुख्य विकर्ण AG अलग हैं। AF² = 2a² तथा AG² = AF² + a² = 3a² से मुख्य विकर्ण a√3 मिलता है।

AG घन का मुख्य विकर्ण है। पहले तल का विकर्ण AF, फिर AG निकालें। दोनों में पाइथागोरस लगता है।

घन का विकर्ण = a√3, इसलिए a=5 सेमी। पृष्ठ क्षेत्रफल (Surface area)=6a²=6×25=150 सेमी²।