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उत्तर समझें — चरण दर चरण

खण्ड ब (B) · दीर्घ उत्तरीय · प्रश्न 33
रितु धारा के अनुकूल (Downstream) 2 घंटे में 20 किमी तैर सकती है और धारा के प्रतिकूल (Upstream) 2 घंटे में 4 किमी तैर सकती है। उसकी स्थिर जल में तैरने की चाल और धारा की चाल ज्ञात करें।

दिया हुआ (Given)

अनुकूल दिशा में 20 किमी और प्रतिकूल दिशा में 4 किमी की दूरी, प्रत्येक 2 घंटे में तय होती है।

ज्ञात करना है (Find)

स्थिर जल में रितु की चाल और धारा की चाल निकालनी है।

तरीका (Method)

पहले दूरी ÷ समय से दोनों दिशाओं की चाल निकालेंगे। अनुकूल चाल में धारा जुड़ती है, प्रतिकूल चाल में घटती है।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

यदि स्थिर जल में नाव की चाल b और धारा की चाल s हो, तो धारा के अनुकूल चाल = b + s तथा धारा के प्रतिकूल चाल = b − s। चाल = दूरी/समय।

चरण (Step) 1 — पहले चाल निकालें

चाल = दूरी/समय। अनुकूल चाल 20/2 = 10 किमी/घंटा; प्रतिकूल चाल 4/2 = 2 किमी/घंटा।

चरण (Step) 2 — दो समीकरण बनाएँ

स्थिर जल में रितु की चाल u और धारा की v लें। u + v = 10 और u − v = 2।

चरण (Step) 3 — जोड़ें और घटाएँ

जोड़ने पर 2u = 12, u = 6। फिर v = 10 − 6 = 4 किमी/घंटा।

जाँच (Check)

2 घंटे में अनुकूल दूरी (6 + 4) × 2 = 20 किमी और प्रतिकूल दूरी (6 − 4) × 2 = 4 किमी।

उत्तर (Answer)

रितु की चाल 6 किमी/घंटा और धारा की चाल 4 किमी/घंटा है।

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