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120 प्रश्न · 120 अंक · 2 घंटे
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सही उत्तर: (A) 1
कोष्ठक के भीतर जोड़िए: 1 + 27/169 = 196/169। इसका वर्गमूल 14/13 है। अब 1 + x/13 = 14/13 से x/13 = 1/13, यानी x = 1।
आयोग की प्रकाशित कुंजी में विकल्प D है, लेकिन सीधी गणना से x = 1 आता है; इसलिए सीखने के लिए विकल्प A सही रखा गया है।
सही उत्तर: (B) 9 m
गोले का आयतन = (4/3)πr³ = (4/3)π(3)³ = 36π घन सेंटीमीटर। तार का व्यास 4 mm यानी त्रिज्या 0·2 cm है, इसलिए अनुप्रस्थ क्षेत्रफल = π(0·2)² = 0·04π। लंबाई = आयतन ÷ क्षेत्रफल = 36π ÷ 0·04π = 900 cm = 9 मीटर।
सही उत्तर: (C) 16⅔
30 कुर्सियों पर हानि 6 कुर्सियों के विक्रय मूल्य के बराबर है, इसलिए 30 × क्रय = 36 × विक्रय, यानी विक्रय = (5/6) × क्रय। हानि = क्रय का 1/6, अतः हानि प्रतिशत = (1/6) × 100 = 16⅔ %।
सही उत्तर: (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
संख्या 10a + b मानिए, जहाँ ab = 36। 45 घटाने पर अंक पलट जाते हैं, इसलिए 10a + b − 45 = 10b + a, जिससे a − b = 5। ab = 36 और a − b = 5 से a = 9, b = 4 यानी संख्या 94 है—जो दिए गए विकल्पों में नहीं है।
सही उत्तर: (C) 3
a + b + c = 0 होने पर सर्वसमिका a³ + b³ + c³ = 3abc लागू होती है। दिया गया व्यंजक = (a³ + b³ + c³)/abc = 3abc/abc = 3।
सही उत्तर: (D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
4^x = t रखिए; तब 4t + 4/t = 10, यानी 2t² − 5t + 2 = 0, जिससे t = 2 अथवा t = 1/2। 4^x = 2 से x = 1/2 और 4^x = 1/2 से x = −1/2। दोनों मान विकल्पों में हैं, इसलिए एक से अधिक सही हैं।
सही उत्तर: (A) x − 2
भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल। इसलिए भाजक g(x) = (भाज्य − शेषफल) ÷ भागफल = (x³ − 3x² + 3x − 2) ÷ (x² − x + 1) = x − 2।
सही उत्तर: (A) 231 cm³
अर्धगोले का व्यास 7 cm है, इसलिए त्रिज्या 3·5 cm और शंकु की ऊँचाई 14·5 − 3·5 = 11 cm। आयतन = (1/3)πr²h + (2/3)πr³ ≈ 141·2 + 89·8 = 231 घन सेंटीमीटर।
सही उत्तर: (C) 450
समुच्चयों के सूत्र n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) का उपयोग कीजिए। दोनों खेलों में भाग लेने वालों को एक बार घटाने पर कुल सदस्य 450 आते हैं।
सही उत्तर: (C) 4 वर्ष
वर्तमान आयु x मानिए: 1/(x − 2) + 1/(x + 2) = 2/3। बाईं ओर जोड़ने पर 2x/(x² − 4) = 2/3, यानी 3x = x² − 4। हल करने पर x² − 3x − 4 = 0, जिससे x = 4 (ऋणात्मक मान छोड़ देंगे)।
सही उत्तर: (D) More than one of the above
दो रैखिक समीकरणों का अद्वितीय हल तब होता है जब a₁/a₂ ≠ b₁/b₂। यहाँ 1/3 ≠ −k/2 से k ≠ −2/3 निकलता है। इसलिए −2/3 को छोड़कर हर मान—1 और 2 दोनों—अद्वितीय हल देंगे, अतः एक से अधिक विकल्प सही हैं।
सही उत्तर: (B) 60°
त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = (θ/360) × πr²। मान रखिए: 102·7 = (θ/360) × (22/7) × 14² = (θ/360) × 616। इससे θ = 102·7 × 360 ÷ 616 ≈ 60°।
सही उत्तर: (B) ₹1,951
ब्याज त्रैमासिक संयोजित है, इसलिए दर 16/4 = 4% प्रति तिमाही और 9 महीनों में 3 तिमाही। मिश्रधन = 15625 × (1·04)³ = ₹17,576, अतः चक्रवृद्धि ब्याज = 17576 − 15625 = ₹1,951।
सही उत्तर: (A) 1
द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के मूलों का गुणनफल c/a होता है। यहाँ (k + 8)/(3k) = 3, जिससे k + 8 = 9k और k = 1।
सही उत्तर: (C) 10
32 = 2⁵ और √2 = 2^(1/2) है। इसलिए log_√2 32 = 5 ÷ (1/2) = 10।
सही उत्तर: (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
आधार b मानिए, तब ऊँचाई (b − 6) है। पाइथागोरस से b² + (b − 6)² = 218, यानी b² − 6b − 91 = 0, जिससे b = 13 और ऊँचाई 7 cm। भुजाएँ 13 और 7 हैं, जो दिए गए किसी विकल्प में नहीं हैं।
सही उत्तर: (D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
विद्युत विभवांतर मापने का यंत्र वोल्टमीटर है, जिसे सदा पार्श्वक्रम में जोड़ा जाता है। गैल्वेनोमीटर अल्प धारा दर्शाता है और पोटेंशियोमीटर तुलना द्वारा विभवांतर मापता है।
सही उत्तर: (B) सदिश राशि
चुंबकीय क्षेत्र में परिमाण भी होता है और दिशा भी—किसी बिंदु पर उसकी दिशा वहाँ रखी दिक्सूचक सुई के उत्तर ध्रुव की दिशा होती है। इसलिए यह सदिश राशि है।
सही उत्तर: (B) standing position
भार तीनों स्थितियों में समान रहता है, पर दाब = बल ÷ क्षेत्रफल। खड़े होने पर पूरा भार केवल तलवों के छोटे क्षेत्रफल पर पड़ता है, इसलिए पृथ्वी पर दाब सबसे अधिक होता है।
सही उत्तर: (B) बैंगनी
प्रिज़्म में जिस रंग की तरंगदैर्ध्य सबसे कम होती है वह सबसे अधिक मुड़ता है। बैंगनी की तरंगदैर्ध्य सबसे कम है, इसलिए उसका विचलन सबसे अधिक और लाल का सबसे कम होता है।
सही उत्तर: (B) fall
बर्फ का घनत्व (0·92) किरोसिन के घनत्व (लगभग 0·8) से अधिक है, इसलिए बर्फ का टुकड़ा किरोसिन में डूब जाता है और अपने पूरे आयतन के बराबर तेल हटाता है। पिघलने पर वही बर्फ कम आयतन वाला जल बन जाती है, इसलिए तेल का तल गिर जाता है।
सही उत्तर: (B) रक्त प्लाज़्मा
pH 7 से अधिक होने का अर्थ है क्षारीय होना। रुधिर प्लाज़्मा हल्का क्षारीय होता है (pH लगभग 7·4), जबकि आमाशय रस और सिरका दोनों अम्लीय हैं।
सही उत्तर: (C) 2 cm
सामान्य नेत्र में अभिनेत्र लेंस से दृष्टिपटल की दूरी लगभग 2·5 cm होती है, और अनंत पर देखते समय फोकस दूरी भी लगभग उतनी ही, यानी लगभग 2 cm होती है। 25 cm तो सुस्पष्ट दर्शन की अल्पतम दूरी है, फोकस दूरी नहीं।
सही उत्तर: (B) विरंजक चूर्ण
शुष्क बुझे हुए चूने Ca(OH)₂ पर क्लोरीन गैस की क्रिया से विरंजक चूर्ण CaOCl₂ बनता है, जो कपड़ा उद्योग में विरंजन और जल के कीटाणुनाशन में काम आता है।
सही उत्तर: (B) heredity
जनक से संतति में लक्षणों के जाने की प्रक्रिया आनुवंशिकता (heredity) कहलाती है। विभिन्नता उन लक्षणों के अंतर को कहते हैं और जीन उन्हें ले जाने वाली इकाई है।
सही उत्तर: (B) एमीटर को श्रेणीक्रम में और वोल्टमीटर को समांतर क्रम में जोड़ना चाहिए
ओम के नियम के सत्यापन में ऐमीटर को परिपथ के श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, क्योंकि उसे वही धारा मापनी है, और वोल्टमीटर को प्रतिरोधक के पार्श्वक्रम में, क्योंकि उसे उसके सिरों का विभवांतर मापना है।
सही उत्तर: (A) हाइड्रोजन गैस और आयरन क्लोराइड बनते हैं
लोहा हाइड्रोजन से अधिक अभिक्रियाशील है, इसलिए वह तनु हाइड्रोक्लोरिक अम्ल से हाइड्रोजन को विस्थापित कर देता है: Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂। इसलिए हाइड्रोजन गैस और आयरन क्लोराइड बनते हैं।
सही उत्तर: (B) वनीकरण
वनरोपण से वृक्षों की जड़ें मिट्टी को बाँधे रखती हैं और वर्षा जल का बहाव धीमा कर देती हैं, जिससे बाढ़ की आशंका घटती है। वनोन्मूलन और अतिचारण इसके उलट बाढ़ बढ़ाते हैं।
सही उत्तर: (C) जस्ता, टिन से अधिक अभिक्रियाशील है
क्रियाशीलता श्रेणी में जिंक टिन से ऊपर है। जिंक की परत भोजन के अम्लों से अभिक्रिया कर उसे दूषित कर देती, इसलिए डिब्बों पर कम अभिक्रियाशील टिन चढ़ाया जाता है।
सही उत्तर: (D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
अंडाशय अंडाणु बनाता है और एस्ट्रोजन तथा प्रोजेस्टेरोन दोनों हॉर्मोन भी स्रावित करता है, इसलिए दिए गए एक से अधिक कार्य सही हैं।
सही उत्तर: (B) टार्टरिक अम्ल
इमली में टार्टरिक अम्ल पाया जाता है। मेथेनॉइक अम्ल चींटी के डंक में और लैक्टिक अम्ल दही में होता है।
सही उत्तर: (A) जीव-जंतुओं के पाचन तंत्र में उपस्थित जीवाणु
कॉलिफ़ॉर्म मनुष्य तथा अन्य प्राणियों की आँत में पाए जाने वाले जीवाणु हैं। जल में इनकी उपस्थिति मल-जनित प्रदूषण का संकेत मानी जाती है।
सही उत्तर: (B) पद्म श्री बिमल पटेल
भारत के नए संसद भवन का वास्तु-शिल्प पद्मश्री बिमल पटेल ने तैयार किया, जो 'सेंट्रल विस्टा' परियोजना के मुख्य वास्तुकार हैं।
सही उत्तर: (A) 10 to 15 percent
1935 के भारत सरकार अधिनियम के बाद भी मताधिकार संपत्ति और शिक्षा की शर्तों से बँधा रहा, इसलिए वयस्क जनसंख्या का केवल लगभग 10 से 15 प्रतिशत भाग ही मतदान कर पाता था।
सही उत्तर: (B) Madhya Pradesh
अप्रैल 2023 में मध्य प्रदेश ने ट्रांसजेंडर समुदाय को अन्य पिछड़ा वर्ग (OBC) का दर्जा देने का निर्णय लिया।
सही उत्तर: (B) मोरक्को
इब्न बतूता मोरक्को के तांजियर नगर का निवासी था, जो मुहम्मद बिन तुगलक के शासनकाल में भारत आया और दिल्ली का काज़ी नियुक्त हुआ। उसका यात्रा-वृत्तांत 'रिहला' प्रसिद्ध है।
सही उत्तर: (C) Jammu and Kashmir
भारत का पहला केबल-आधारित रेल पुल अंजी खड्ड पुल है, जो जम्मू-कश्मीर में उधमपुर–श्रीनगर–बारामूला रेल परियोजना का भाग है।
सही उत्तर: (A) गुजरात
भारत का पहला सेमीकंडक्टर संयंत्र गुजरात के धोलेरा क्षेत्र में स्थापित किया जा रहा है।
सही उत्तर: (C) अर्विन
1917 के चंपारण सत्याग्रह के समय गांधीजी को ज़िला छोड़ने का आदेश मिला और उन पर मुकदमा चला। बेतिया के उपमंडल अधिकारी अर्विन ने ही यह कार्यवाही आगे बढ़ाई थी। गांधीजी ने आदेश मानने से इनकार कर दिया और अंततः जाँच समिति बनी।
सही उत्तर: (D) More than one of the above
I2U2 समूह में चार देश हैं—भारत, इज़राइल, संयुक्त अरब अमीरात और अमेरिका। नाम में I2 दो 'I' वाले देशों और U2 दो 'U' वाले देशों को दर्शाता है। इसलिए दिए गए एक से अधिक विकल्प सही हैं।
सही उत्तर: (A) Russian President Vladimir Putin
17 मार्च 2023 को अंतर्राष्ट्रीय आपराधिक न्यायालय ने यूक्रेन से बच्चों के अवैध स्थानांतरण के आरोप में रूस के राष्ट्रपति व्लादिमीर पुतिन के विरुद्ध गिरफ़्तारी वारंट जारी किया।
सही उत्तर: (A) पापुआ न्यू गिनी
भारत-प्रशांत द्वीप सहयोग मंच (FIPIC) का तीसरा शिखर सम्मेलन मई 2023 में पापुआ न्यू गिनी में हुआ, जिसमें प्रधानमंत्री मोदी सम्मिलित हुए।
सही उत्तर: (C) न्यूयॉर्क
रोवन विल्सन न्यूयॉर्क की सर्वोच्च अपील अदालत के पहले अश्वेत मुख्य न्यायाधीश नियुक्त किए गए।
सही उत्तर: (B) यूएसए
अमेरिका की एक संसदीय समिति ने सिफ़ारिश की कि भारत को इस समूह में सम्मिलित किया जाना चाहिए, जिससे रणनीतिक साझेदारी और मज़बूत हो।
सही उत्तर: (A) जॉर्जी गोस्पोडिनोव
2023 का International Booker Prize बल्गेरियाई लेखक Georgi Gospodinov और अनुवादक Angela Rodel को मिला था।
सही उत्तर: (B) लिंडा याकारिनो
Linda Yaccarino को Twitter (अब X) की नई CEO नियुक्त किया गया था।
सही उत्तर: (E) None of the above
2011 की जनगणना में बिहार की महिला साक्षरता दर 51.5% थी, जो दिए गए विकल्पों में नहीं है।
सही उत्तर: (C) papier-mâché massy artist
पद्मश्री से सम्मानित Subhadra Devi मधुबनी की पेपर-माशी (मस्सी) कला के लिए जानी जाती हैं।
सही उत्तर: (C) Kadamba
छोटानागपुर के मुंडा और संथाल समुदायों में कदंब वृक्ष को पूजनीय माना जाता है।
सही उत्तर: (D) उपर्युक्त में से एक से अधिक
खरबूजा, खीरा और तरबूज—तीनों गर्मियों की ज़ायद ऋतु में उगाए जाते हैं।