बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026
द्विघात बहुपद ax² + bx + c के शून्यक α, β हों, तो α + β = −b/a और αβ = c/a।
बहुपद का शून्यक (Zero) वह मान है जिस पर बहुपद का मान 0 हो। गुणनखंडों का गुणनफल 0 हो तो कम-से-कम एक गुणनखंड 0 होगा। इसलिए प्रत्येक गुणनखंड को अलग-अलग 0 रखकर हल करें। ax²+bx+c के लिए शून्यकों का योग −b/a और गुणनफल c/a होना चाहिए; अंत में यही जाँचेंगे।
3x² − x − 4 = 3x² − 4x + 3x − 4 = x(3x−4) + 1(3x−4) = (3x−4)(x+1)।
शून्यक 4/3 और −1 हैं।
योग = 4/3+(−1) = 1/3 = −(−1)/3 ✓। गुणनफल = (4/3)×(−1) = −4/3 = −4/3 ✓।
शून्यक 4/3 और −1 हैं।