बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024
भाज्य (Dividend) x⁴ − 2x³ − x + 2 और भाजक (Divisor) x² − 3x + 2 है।
भागफल (Quotient) और शेषफल (Remainder) निकालने हैं।
सबसे ऊँची घात के पद को पहले भाग देंगे। भाजक से गुणा करके घटाएँगे और यही क्रम दोहराएँगे। शेष की घात भाजक से छोटी होते ही रुकेंगे।
x⁴ ÷ x² = x²। x²(x² − 3x + 2) = x⁴ − 3x³ + 2x²। मूल बहुपद (Polynomial) से घटाएँ: x³ − 2x² − x + 2।
x³ ÷ x² = x। x³ − 3x² + 2x घटाने पर x² − 3x + 2 बचता है।
अभी बचा बहुपद भाजक के बराबर है। भागफल में 1 जोड़ें और घटाएँ; शेष 0।
भागफल x² + x + 1 है। (x² − 3x + 2)(x² + x + 1) = x⁴ − 2x³ − x + 2। बीच में x² का गुणांक (Coefficient) 0 है।
भागफल x² + x + 1 और शेषफल 0 है।
बहुपद विभाजन एल्गोरिथ्म: भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल। हर बार सबसे ऊँची बची घात को भाजक की सबसे ऊँची घात से भाग देते हैं।