उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

समीकरण x² − x + 3 = 0 है।

ज्ञात करना है (Find)

मूलों (Roots) के गुणांक (Coefficient)-संबंध से योग और गुणनफल निकालना है।

चरण (Step) 1 — गुणांक पहचानें

a = 1, b = −1, c = 3। संबंधों के अनुसार मूलों का योग −b/a और गुणनफल c/a होता है।

चरण (Step) 2 — माँगे गए मान

योग = −(−1)/1 = 1; गुणनफल = 3/1 = 3।

चरण (Step) 3 — वास्तविक मूलों की सीमा समझें

D = (−1)² − 4(1)(3) = −11। इसलिए वास्तविक संख्या-पद्धति में इस समीकरण के मूल नहीं हैं। ऊपर 1 और 3 मूलों के औपचारिक गुणांक-संबंध हैं; इन्हें दो वास्तविक मूल बताना गलत होगा।

उत्तर (Answer)

औपचारिक संबंधों से योग 1 और गुणनफल 3 है। इस समीकरण के वास्तविक मूल नहीं हैं।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

ax² + bx + c = 0 के मूल α, β हों, तो α + β = −b/a और αβ = c/a।