उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

समीकरण 6x² + 5x − 6 = 0 है।

ज्ञात करना है (Find)

द्विघात सूत्र से दोनों मूल निकालने हैं।

तरीका (Method)

समीकरण को ax² + bx + c = 0 में लाकर x = [−b ± √(b² − 4ac)]/(2a) लगाएँगे। दोनों चिह्नों से मिलने वाले मान जाँचेंगे।

चरण (Step) 1 — गुणांक (Coefficient) और विवेचक (Discriminant)

a = 6, b = 5, c = −6। D = 5² − 4(6)(−6) = 25 + 144 = 169, √D = 13।

चरण (Step) 2 — सूत्र में रखें

x = (−5 ± 13)/12। धन चिह्न से x = 8/12 = 2/3; ऋण चिह्न से x = −18/12 = −3/2।

जाँच (Check)

2/3 पर 8/3 + 10/3 − 6 = 0। −3/2 पर 27/2 − 15/2 − 6 = 0।

उत्तर (Answer)

मूल 2/3 और −3/2 हैं।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

द्विघाती सूत्र (Quadratic formula): x = [−b ± √(b² − 4ac)]/(2a)। पहले a, b, c पहचानकर D = b² − 4ac निकालते हैं।