एक मिस्त्री तीन लकड़ियों से एक त्रिभुजाकार फ़्रेम बनाता है। वह जाँचना चाहता है कि कोना सही 90° का है या नहीं — बिना किसी गज़ (Protractor) के।
समकोण त्रिभुज की जाँच (विलोम) — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
समकोण की जाँच में सबसे बड़ी भुजा का वर्ग बाकी दो वर्गों के योग से मिलाते हैं।
यदि सबसे बड़ी भुजा² = बाकी दो भुजाओं के वर्गों का योग, तो त्रिभुज समकोण त्रिभुज है।
सबसे बड़ी भुजा 5, 5² = 25
3² + 4² = 9 + 16 = 25 ✓ बराबर
हाँ, समकोण त्रिभुज है
पहले तीन लंबाइयों से त्रिभुज बनना संभव हो: छोटी दो का योग बड़ी से अधिक हो।
समकोण की जाँच में सबसे बड़ी भुजा का वर्ग बाकी दो वर्गों के योग से मिलाते हैं।
यदि सबसे बड़ी भुजा² = बाकी दो भुजाओं के वर्गों का योग, तो त्रिभुज समकोण त्रिभुज है।
6² = 36; 4² + 5² = 16 + 25 = 41 ≠ 36
नहीं, समकोण त्रिभुज नहीं है
पहले तीन लंबाइयों से त्रिभुज बनना संभव हो: छोटी दो का योग बड़ी से अधिक हो।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।