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उत्तर समझें — चरण दर चरण

6√3 सेमी ऊँचाई (Height) वाले समबाहु त्रिभुज (Equilateral triangle) का क्षेत्रफल (Area) है

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026

(A) 27√3 सेमी²
(B) 36√3 सेमी²
(C) 54√3 सेमी²
(D) 72√3 सेमी²

चित्र से समझें (Diagram)

A से BC पर लंब (Perpendicular) AD खींचें। बराबर भुजाएँ AB और AC होने से BD = DC; आधा आधार लेकर समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) ABD में पाइथागोरस लगाएँ।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रABCD
D, BC पर है और AD ⟂ BC। चित्र मापानुसार नहीं है।

चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें

ऊँचाई (Height)=(√3/2)×भुजा से भुजा=12; क्षेत्रफल (Area)=(√3/4)×भुजा²=(√3/4)×144=36√3।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 36√3 सेमी²

प्रयुक्त प्रमेय (Theorem)

पाइथागोरस प्रमेय: समकोण त्रिभुज में कर्ण² = आधार² + लंब²। अज्ञात भुजा के वर्ग को अलग करके धनात्मक वर्गमूल लें।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 36√3 सेमी²

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