उत्तर समझें — चरण दर चरण

दिया हुआ (Given)

ΔABC में AB = AC = 13 सेमी और A से BC पर लंब (Perpendicular) AD = 5 सेमी है।

ज्ञात करना है (Find)

पूरी आधार भुजा BC निकालनी है।

चित्र को समझें (Read the diagram)

चित्र में A से आधार BC पर लंब AD खींचा है। AB = AC होने से BD = DC। अब केवल समकोण त्रिभुज (Right-angled triangle) ABD में गणना करेंगे; जरूरत हो तो अंत में दोनों आधे हिस्से जोड़ेंगे।

तरीका (Method)

बराबर भुजाओं वाले त्रिभुज में शीर्ष का लंब आधार को आधा करता है। बने छोटे समकोण त्रिभुज में पाइथागोरस लगाएंगे।

चरण (Step) 1 — आधार का आधा लें

AB = AC है। A से लंब AD आधार BC को दो बराबर भागों में बाँटता है।

चरण (Step) 2 — एक छोटे त्रिभुज में गणना

BD² = AB² − AD² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144। BD = 12 सेमी।

चरण (Step) 3 — पूरी भुजा

BC = 2BD = 24 सेमी। 12 केवल आधा आधार है।

उत्तर (Answer)

BC = 24 सेमी; 12 सेमी केवल आधा आधार है।

प्रयुक्त प्रमेय (Theorem)

पाइथागोरस प्रमेय: समकोण त्रिभुज में कर्ण² = आधार² + लंब²। अज्ञात भुजा के वर्ग को अलग करके धनात्मक वर्गमूल लें।