अध्याय की अंतिम पुनरावृत्ति — 18 सवाल

पन्ना 6/6। पहले कागज़ पर हल करें। नीचे अपना उत्तर भरें या लिखित उत्तर का मॉडल देखें।

लिखित प्रमाण के अंक अपने-आप नहीं दिए जाते। उसकी धारणा, हर चरण का कारण और निष्कर्ष स्वयं मिलाएँ।

📝 सारांश (Summary)

दूरी सूत्र: दो बिंदुओं (x₁,y₁) और (x₂,y₂) के बीच दूरी = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
तीन बिंदु संरेख (Collinear) हैं या नहीं, यह जाँचा जा सकता है — बिना कोई रेखा खींचे।
विभाजन सूत्र: रेखाखंड को m:n अनुपात में बाँटने वाला बिंदु = ((mx₂+nx₁)/(m+n), (my₂+ny₁)/(m+n))
मध्य बिंदु (Midpoint), विभाजन सूत्र का ही 1:1 वाला ख़ास मामला है।
किसी बिंदु से यह भी पता लगाया जा सकता है कि वह रेखाखंड को किस अनुपात में बाँटता है — सूत्र को उल्टा चलाकर।
त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½|x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)|

💡 टिप (Tip)

पढ़ें → दो उदाहरण समझें → तीन छोटे सवाल जाँचें → कॉपी में अभ्यास करें। अध्याय के अंत में मिश्रित पुनरावृत्ति करें।

प्रश्न 16