स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात करना — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
त्रिज्या OP = 6 cm, स्पर्श रेखा PT = 8 cm है।
OT ज्ञात कीजिए।
स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या स्पर्शरेखा के लंब होती है। केंद्र, बाहरी बिंदु और स्पर्श बिंदु समकोण त्रिभुज बनाते हैं।
सवाल की माप और चिह्न देखकर चित्र को चरणों से मिलाएँ। चित्र मापानुसार नहीं है।
स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या स्पर्श रेखा पर लंब होती है। इसलिए समकोण त्रिभुज में PT = √(OT²−OP²)।
OT² = OP² + PT² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
OT = √100 = 10
OT = 10 cm
केंद्र से बाहरी बिंदु की दूरी कर्ण है; स्पर्शरेखा की लंबाई निकालते समय वर्ग घटेंगे।
त्रिज्या OP = 20 cm, स्पर्श रेखा PT = 21 cm है।
OT ज्ञात कीजिए।
स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या स्पर्शरेखा के लंब होती है। केंद्र, बाहरी बिंदु और स्पर्श बिंदु समकोण त्रिभुज बनाते हैं।
सवाल की माप और चिह्न देखकर चित्र को चरणों से मिलाएँ। चित्र मापानुसार नहीं है।
स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या स्पर्श रेखा पर लंब होती है। इसलिए समकोण त्रिभुज में PT = √(OT²−OP²)।
OT² = OP² + PT² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841
OT = √841 = 29
OT = 29 cm
केंद्र से बाहरी बिंदु की दूरी कर्ण है; स्पर्शरेखा की लंबाई निकालते समय वर्ग घटेंगे।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।