वांछित रेखाएँ स्पष्ट करके रचना का कारण लिखें।
AB = 5 सेमी, AC = 4 सेमी और BC = 6 सेमी का त्रिभुज ABC बनाएँ। इसकी संगत भुजाओं का 2/3 गुना वाला समरूप त्रिभुज बनाएँ।
पटरी, परकार और पेंसिल लें। बराबर सहायक खंड काटते समय परकार का खोल समान रखें।
चित्र में AB′/AB = AC′/AC = 2/3। A2B′ ∥ A3B और B′C′ ∥ BC।
स्केल p/q के लिए किरण पर p या q बराबर भाग लें और समांतर रेखा से संगत भुजाएँ बनाएँ। p/q<1 पर छोटा और p/q>1 पर बड़ा समरूप त्रिभुज बनेगा।
AB = 5 सेमी लें। A से 4 सेमी और B से 6 सेमी त्रिज्या के चाप काटें। उनके मिलन को C कहें और AC, BC जोड़ें।
A से AB की दूसरी ओर किरण AX खींचें। एक ही परकार खोल से 3 बराबर खंड A₁, A₂, … काटें।
A3 को B से जोड़ें। A2 से A3B के समांतर रेखा खींचें, जो AB की किरण को B′ पर काटे। जरूरत पड़े तो AB आगे बढ़ाएँ।
B′ से BC के समांतर रेखा खींचें। इसका AC की किरण से मिलन C′ है; जरूरत हो तो AC आगे बढ़ाएँ। AB′C′ वांछित त्रिभुज है।
समांतर रेखाओं से संगत कोण बराबर हैं। AA से त्रिभुज समरूप हैं और AB′/AB = AA2/AA3 = 2/3। तीनों भुजाओं का यही अनुपात मिलाएँ।
BC = 6 सेमी, AB = 5 सेमी, ∠ABC = 60°; नया अनुपात 5/7 है।
ABC और उसकी संगत भुजाओं की 5/7 गुनी भुजाओं वाला A′BC′ बनाना है।
पटरी, परकार और पेंसिल लें। सहायक किरण के बराबर हिस्सों के लिए परकार का खोल एक ही रखें।
चित्र में बड़ा त्रिभुज ABC और अंदर छोटा A′BC′ है। नीचे की सहायक किरण पर सात बराबर भाग लिए हैं; पाँचवें भाग से समांतर खींचने पर 5/7 आकार मिलता है। यह मार्गदर्शक चित्र है; नीचे के चरणों से परकार-पटरी की रचना करें।
स्केल p/q के लिए किरण पर p या q बराबर भाग लें और समांतर रेखा से संगत भुजाएँ बनाएँ। p/q<1 पर छोटा और p/q>1 पर बड़ा समरूप त्रिभुज बनेगा।
BC = 6 सेमी खींचें। B पर परकार से 60° बनाएँ: B केंद्र का चाप BC पर X को काटे; उसी खोल से X केंद्र का चाप पहले चाप को Y पर काटे; BY किरण खींचें। BY पर BA = 5 सेमी काटकर A को C से जोड़ें।
B से BC की दूसरी ओर किरण BX′ खींचें। समान परकार खोल से B₁,…,B₇ तक सात बराबर खंड काटें। B₇ को C से जोड़ें।
B₅ से B₇C के समांतर रेखा खींचें; यह BC को C′ पर काटेगी। समांतर बनाने के लिए संगत कोण की परकार से नकल करें।
C′ से CA के समांतर रेखा खींचें; यह BA को A′ पर काटेगी। वांछित त्रिभुज A′BC′ है।
समांतर रेखाओं से AA द्वारा A′BC′ ∼ ABC। BC′/BC = BB₅/BB₇ = 5/7, इसलिए तीनों संगत भुजाओं का अनुपात 5/7 है। BC′ = 30/7 सेमी और BA′ = 25/7 सेमी लगभग मापकर मिलाएँ।
A′BC′ वांछित त्रिभुज है; प्रत्येक संगत भुजा का अनुपात 5/7 है।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।