दीवार घड़ी की मिनट की सूई एक गोल रास्ते पर घूमती है। सूई एक चक्कर में पूरा वृत्त घेर देती है।
15 मिनट में सूई कितना क्षेत्रफल घेरती है?
घड़ी की मिनट की सूई से बना क्षेत्रफल — नियम समझकर हल और उसकी जाँच करना।
सूई की लंबाई 14 cm है।
15 मिनट में घेरा गया क्षेत्रफल?
मिनट की सुई 60 मिनट में 360° घूमती है; इसलिए हर मिनट 6°। इससे बना क्षेत्र त्रिज्यखंड है।
90° वाला रंगीन भाग त्रिज्यखंड है। उसकी गोल सीमा चाप है; क्षेत्रफल में πr² और चाप में 2πr का 90/360 भाग लें।
मिनट की सूई m मिनट में 6m° घूमती है। बने क्षेत्र का क्षेत्रफल = (6m/360)πr²।
कोण = 6 × 15 = 90°
क्षेत्रफल = 90/360 × 22/7 × 14² = 616/4
क्षेत्रफल = 154 cm²
सूई की लंबाई त्रिज्या है। समय एक चक्कर से अधिक हो तो दोहराकर ढका क्षेत्र और झाड़ा कुल क्षेत्र अलग समझें।
सूई की लंबाई 14 cm है।
45 मिनट में घेरा गया क्षेत्रफल?
मिनट की सुई 60 मिनट में 360° घूमती है; इसलिए हर मिनट 6°। इससे बना क्षेत्र त्रिज्यखंड है।
270° वाला रंगीन भाग त्रिज्यखंड है। उसकी गोल सीमा चाप है; क्षेत्रफल में πr² और चाप में 2πr का 270/360 भाग लें।
मिनट की सूई m मिनट में 6m° घूमती है। बने क्षेत्र का क्षेत्रफल = (6m/360)πr²।
कोण = 6 × 45 = 270°
क्षेत्रफल = 270/360 × 616 = 462 cm²
क्षेत्रफल = 462 cm²
सूई की लंबाई त्रिज्या है। समय एक चक्कर से अधिक हो तो दोहराकर ढका क्षेत्र और झाड़ा कुल क्षेत्र अलग समझें।
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।