← अध्ययनपानी का बहाव और वर्षा का आयतन
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आज क्या सीखेंगेउत्तर के साथ वर्ग या घन इकाई सही लिखें।
🧠 समझिए (Understand)पाइप से बहा पानी एक बेलनाकार स्तंभ की तरह गिन सकते हैं।
गणना से पहले सभी लंबाइयों की इकाई समान करें।
सूत्र (Formula)आयतन = अनुप्रस्थ क्षेत्रफल × चाल × समय
✍️ कैसे करें (How to solve)- आकृति और पूछा गया माप पहचानें।
- उचित सूत्र में एक ही इकाई के मान रखें।
- उत्तर के साथ वर्ग या घन इकाई सही लिखें।
उदाहरण 1 (Example 1) — साथ मिलकर हल करें — 1एक गोल पाइप की भीतरी त्रिज्या 2 सेमी है। पानी 5 सेमी प्रति सेकंड की चाल से बहता है। 10 सेकंड में निकला आयतन kπ घन सेमी है। k लिखें।
प्रयुक्त सूत्र (Formula)
बहते पानी का आयतन = अनुप्रस्थ क्षेत्रफल × चाल × समय। वर्षा का आयतन = भूमि का क्षेत्रफल × वर्षा की गहराई। सभी इकाइयाँ समान करें।
चरण (Step) 1 — समय में चली दूरी
पानी के स्तंभ की लंबाई = चाल × समय।
चरण (Step) 2 — लंबाई निकालें
L = 5 × 10 = 50 सेमी।
चरण (Step) 3 — बेलन का आयतन लगाएँ
V = πr²L = π × 4 × 50 = 200π घन सेमी। अतः k = 200।
चरण (Step) 4 — इकाइयाँ जाँचें
त्रिज्या और लंबाई दोनों सेमी में हैं, इसलिए आयतन घन सेमी है। लीटर चाहिए तो घन सेमी को 1000 से भाग दें।
उदाहरण 2 (Example 2) — साथ मिलकर हल करें — 212 मीटर × 8 मीटर छत पर 5 सेमी वर्षा हुई। सब पानी बिना हानि टंकी में गया। कितने लीटर पानी जमा हुआ?
दिया हुआ (Given)
12 मीटर × 8 मीटर छत पर 5 सेमी वर्षा हुई। सब पानी बिना हानि टंकी में गया।
ज्ञात करना है (Find)
कितने लीटर पानी जमा हुआ?
प्रयुक्त सूत्र (Formula)
बहते पानी का आयतन = अनुप्रस्थ क्षेत्रफल × चाल × समय। वर्षा का आयतन = भूमि का क्षेत्रफल × वर्षा की गहराई। सभी इकाइयाँ समान करें।
चरण (Step) 1 — इकाइयाँ एक करें
5 सेमी = 0.05 मीटर। वर्षा की मोटाई पूरे छत पर समान मानते हैं।
चरण (Step) 2 — आयतन निकालें
आयतन = छत का क्षेत्रफल × मोटाई = 12 × 8 × 0.05 = 4.8 घन मीटर।
चरण (Step) 3 — लीटर में बदलें
1 घन मीटर = 1000 लीटर। इसलिए 4.8 × 1000 = 4800 लीटर।
खुद जाँचें — 3 छोटे सवाल
पहले विकल्प चुनें। फिर उत्तर और उसका कारण देखें। यह समझ की जाँच है।
📝 सारांश (Summary)- पाइप से बहा पानी एक बेलनाकार स्तंभ की तरह गिन सकते हैं।
- उत्तर के साथ वर्ग या घन इकाई सही लिखें।
💡 टिप (Tip)पहले स्वयं कॉपी में पूरा उत्तर लिखें, फिर समाधान के प्रत्येक चरण से मिलाएँ।
अब खुद करके देखिए (Try it)कॉपी में लिखें — हल से मिलाएँ← पिछला विषय (Previous topic): छिन्नक: आयतन और पूरा क्षेत्रफलअगला विषय (Next topic): प्रश्नावली 13.4 →