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उत्तर समझें — चरण दर चरण

एक घनाभ (Cuboid) की लंबाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई (Height) क्रमशः 26 मी, 14 मी तथा 6.5 मी हों तो घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (Lateral surface area) क्या होगा?

बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024

दिया हुआ (Given)

घनाभ (Cuboid) में लंबाई 26, चौड़ाई 14, ऊँचाई (Height) 6.5 मीटर है।

ज्ञात करना है (Find)

चार पार्श्व फलकों का क्षेत्रफल (Area) निकालना है।

चित्र को समझें (Read the diagram)

चित्र में l = 26, b = 14, h = 6.5 मीटर हैं। पार्श्व पृष्ठ का अर्थ चार खड़ी दीवारों का क्षेत्रफल है; ऊपर और नीचे के फलक इसमें नहीं आएँगे।

घनाभ की तीन अलग माप: लंबाई l, चौड़ाई b और ऊँचाई h।lbh
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।

चरण (Step) 1 — चार पार्श्व फलक

पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (Lateral surface area) = 2lh + 2bh = 2h(l+b)। ऊपर और नीचे के फलक इसमें नहीं हैं।

चरण (Step) 2 — गणना

2 × 6.5 × (26+14) = 13 × 40 = 520 वर्ग मीटर।

उत्तर (Answer)

पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 520 मी² है।

प्रयुक्त सूत्र (Formula)

घन की भुजा a हो तो TSA=6a², आयतन=a³ और मुख्य विकर्ण=a√3।

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