यदि किसी अर्द्धगोले (Hemisphere) के संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल (Area) 462 cm² है, तो उसका व्यास (Diameter) होगा
चित्र से समझें (Diagram)
अर्धगोले (Hemisphere) में ऊपर वक्र सतह और नीचे गोल आधार है। वक्र क्षेत्रफल (Area) 2πr² है; कुल क्षेत्रफल में आधार πr² जोड़कर 3πr² होगा।
नियम का सांकेतिक चित्र; मापानुसार नहीं। अक्षर इसी चित्र के हैं—सवाल की संगत भुजाएँ पहचानें।चरण (Step) 1 — नियम लगाएँ और उत्तर निकालें
3πr² = 462 ⇒ r² = 462×7/(3×22) = 49 ⇒ r = 7 cm, अतः व्यास (Diameter) = 14 cm।
सही विकल्प (Correct option)
(B) 14 cm
प्रयुक्त सूत्र (Formula)
बेलन का आयतन V=πr²h और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल CSA=2πrh। पूरे पृष्ठ के लिए दोनों गोल आधार भी जोड़ें।
सही विकल्प (Correct option)
(B) 14 cm