बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026
छिन्नक (Frustum) की तिर्यक ऊँचाई (Slant height) 4 सेमी; सिरों की परिधियाँ 15 और 6 सेमी हैं।
केवल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (Curved surface area) निकालना है।
चित्र में बड़े सिरे की त्रिज्या (Radius) R, छोटे की r और तिरछी लंबाई l है। दिए 15 और 6 सेमी परिधियाँ हैं, त्रिज्याएँ नहीं। यहाँ l = 4 सेमी है।
छिन्नक का वक्र क्षेत्रफल (Area) π(R + r)l है। दी परिधियाँ 2πR और 2πr हैं, इसलिए उनके योग के आधे को l से गुणा करेंगे।
वक्र क्षेत्रफल = π(R+r)l। क्योंकि C₁=2πR और C₂=2πr, इसलिए π(R+r)=(C₁+C₂)/2।
वक्र क्षेत्रफल = [(15+6)/2] × 4 = 42 वर्ग सेमी।
केवल वक्र पृष्ठ पूछा है। दोनों वृत्तीय सिरों के क्षेत्रफल नहीं जोड़ेंगे।
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 42 सेमी² है।
छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = π(R+r)l = (दोनों परिधियों का औसत)×तिर्यक ऊँचाई।