बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2026
प्रश्न में 10, 20, …, 100 से कम प्राप्तांकों की संचयी बारंबारताएँ दी हैं।
इस बंटन की माध्यिका (Median) निकालनी है।
बारंबारताओं से कुल N और संचयी गिनती निकालेंगे। N/2 जिस वर्ग में आता है, वही माध्यक वर्ग होगा।
वर्ग 0–10,10–20,…,90–100 लें। क्रमिक अंतर से f = 5,3,4,3,3,4,7,9,7,8। अंतिम संचयी संख्या N=53 है।
N/2=26.5। संचयी संख्या 60 से कम पर 22 और 70 से कम पर 29 है। इसलिए माध्यक वर्ग 60–70।
l=60, पिछली संचयी बारंबारता (Cumulative frequency) cf=22, इस वर्ग की f=29−22=7 और h=10।
माध्यिका = l+[(N/2−cf)/f]h = 60+[(26.5−22)/7]10 = 60+45/7 = 465/7 ≈ 66.43 अंक।
66.43, 60 और 70 के बीच है। f में 29 नहीं, उस वर्ग की बारंबारता 7 लगती है।
माध्यिका 465/7 ≈ 66.43 अंक है।
मध्यम रूप से विषम बंटन के लिए 3×माध्यिका = बहुलक + 2×माध्य।