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उत्तर समझें — चरण दर चरण

खण्ड अ (A) · वस्तुनिष्ठ · प्रश्न 4
यदि त्रिभुज ABC में AD, ∠BAC का अर्द्धक है तथा AB=10 सेमी, AC=14 सेमी, BC=6 सेमी तो DC का मान है

सही उत्तर: (B) 3.5 सेमी

चरण (Step) 1 — चित्र में सही अनुपात (Ratio) लें

AD कोण को दो बराबर भागों में बाँटता है। कोण समद्विभाजक (Bisector) प्रमेय से BD/DC = AB/AC = 10/14 = 5/7। ध्यान दें: कोण बराबर हैं, BD और DC बराबर नहीं हैं।

प्रश्न के हल का नामांकित चित्रABCD1014∠BAD = ∠DAC
AD, ∠BAC का समद्विभाजक है। इसलिए BD/DC = AB/AC; D को मध्यबिंदु नहीं मानें।

चरण (Step) 2 — पूरी भुजा बाँटें

BC = 6 सेमी में कुल 5 + 7 = 12 भाग हैं। DC के 7 भाग हैं, इसलिए DC = 6 × 7/12 = 3.5 सेमी।

सही विकल्प (Correct option)

(B) 3.5 सेमी