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उत्तर समझें — चरण दर चरण

खण्ड अ (A) · वस्तुनिष्ठ · प्रश्न 92
दो अपरिमेय संख्याओं 3+√6 तथा 3-√5 का गुणनफल होगा एक

सही उत्तर: (B) अपरिमेय संख्या (Irrational number)

ध्यान रखने वाला नियम (Rule)

दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता। इसलिए दिए व्यंजक का गुणा करके मिले पदों को सरल करने के बाद उसका प्रकार तय करें।

चरण (Step) 1

दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता। इसलिए यहाँ गुणा करके देखना होगा।

चरण (Step) 2

हर पद को दूसरे कोष्ठक के दोनों पदों से गुणा करें: (3 + √6)(3 − √5) = 9 − 3√5 + 3√6 − √30।

चरण (Step) 3

5, 6 और 30 में कोई पूर्ण वर्ग (Perfect square) गुणनखंड (Factors) 1 से बड़ा नहीं है। ये अलग-अलग मूल हैं; समान मूल वाले पदों की तरह जुड़कर कटते नहीं हैं। इस व्यंजक का मान अपरिमेय है।

सही विकल्प (Correct option)

(B) अपरिमेय संख्या (Irrational number)