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परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
समय: 3 घंटे 15 मिनट · पूर्णांक: 100
- OMR उत्तर-पत्रक पर प्रश्न-पुस्तिका का 10 अंकों वाला क्रमांक अवश्य लिखें।
- लिखित उत्तर यथासंभव अपने शब्दों में दें।
- दाहिनी ओर दिए गए अंक उस प्रश्न के पूर्णांक बताते हैं।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया जाता है।
- प्रश्न-पत्र दो खण्डों—खण्ड अ और खण्ड ब—में है।
- खण्ड अ: 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में से किन्हीं 50 का उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। 50 से अधिक उत्तर देने पर पहले 50 उत्तरों का ही मूल्यांकन होगा। सही विकल्प को OMR उत्तर-पत्रक पर नीले या काले बॉल पेन से भरें। व्हाइटनर, तरल पदार्थ, ब्लेड या नाखून का प्रयोग न करें।
- खण्ड ब: 30 लघु उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 15 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। 8 दीर्घ उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 4 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
- किसी भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है।
खण्ड अ (A) — वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
सही उत्तर के विकल्प पर टैप करें।
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 2
यदि α = β = 60° हो तो cos( α − β ) का मान है
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 3
यदि θ = 45° हो तो sinθ + cosθ का मान है
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 4
यदि A = 30° हो तो 2 tan A / ( 1 − tan²A ) का मान है
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प्रश्न 5
यदि tanθ = 12/5 हो तो sinθ का मान है
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 6
cos 59° × tan 80° / ( sin 31° × cot 10° ) =
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 7
यदि tan 25° × tan 65° = sin A हो तो A का मान है
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 8
यदि cosθ = x तो tanθ =
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 10
y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का रूप क्या है ?
1 अंक · 2025 · सेट F · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 11
k के किस मान के लिए द्विघात समीकरण (Quadratic equation) kx² − 6x + 1 = 0 के मूल वास्तविक एवं समान (Real and equal) हैं ?
1 अंक · 2025 · सेट F · द्विघात समीकरण
प्रश्न 12
यदि बहुपद (Polynomial) p(x) का एक शून्यक (Zeroes) 2 हो, तो निम्नलिखित में कौन p(x) का एक गुणनखण्ड (Factors) है ?
1 अंक · 2025 · सेट F · बहुपद
प्रश्न 13
यदि बहुपद (Polynomial) cx² + ax + b के शून्यक (Zeroes) α और β हों, तो α . β का मान है
1 अंक · 2025 · सेट F · बहुपद
प्रश्न 14
निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण (Quadratic equation) है ?
1 अंक · 2025 · सेट F · द्विघात समीकरण
प्रश्न 15
निम्नलिखित में से कौन द्विघात समीकरण (Quadratic equation) नहीं है ?
1 अंक · 2025 · सेट F · द्विघात समीकरण
प्रश्न 16
द्विघात समीकरण (Quadratic equation) 2x² − 7x + 6 = 0 का विवेचक (Discriminant) है
1 अंक · 2025 · सेट F · द्विघात समीकरण
प्रश्न 17
निम्नलिखित में कौन बिन्दु x = 2 के लेखाचित्र पर है ?
1 अंक · 2025 · सेट F · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 18
यदि P+1, 2P+1, 4P−1 समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) में हैं तो P का मान है
1 अंक · 2025 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 19
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 1, 5, 9, ... का सार्व अंतर (Common difference) है
1 अंक · 2025 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 20
समांतर श्रेढ़ी (Arithmetic progression, AP) 5, 8, 11, 14, ... का कौन-सा पद 38 है ?
1 अंक · 2025 · सेट F · समांतर श्रेढ़ी
प्रश्न 21
यदि A ( 0, 1 ), B ( 0, 5 ) एवं C ( 3, 4 ) किसी ΔABC के शीर्ष हैं, तो ΔABC का क्षेत्रफल (Area) (वर्ग इकाई में) है
1 अंक · 2025 · सेट F · निर्देशांक ज्यामिति
प्रश्न 22
tan 10° . tan 23° . tan 80° . tan 67° =
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 23
यदि दो समरूप त्रिभुजों (Similar triangles) के क्षेत्रफलों (Areas) का अनुपात (Ratio) 100 : 144 है, तो उनकी संगत भुजाओं (Corresponding sides) का अनुपात है
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिभुज
प्रश्न 24
किसी वृत्त को दो अलग बिन्दुओं पर प्रतिच्छेदित करने वाली रेखा को कहते हैं
1 अंक · 2025 · सेट F · वृत्त
प्रश्न 25
दो समरूप त्रिभुजों (Similar triangles) की संगत (Corresponding) भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात (Ratio) में है। त्रिभुज के क्षेत्रफलों (Areas) का अनुपात कितना होगा ?
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिभुज
प्रश्न 26
ΔABC ~ ΔDEF तथा BC = 3 सेमी, EF = 4 सेमी। यदि ΔABC का क्षेत्रफल (Area) 54 सेमी² हो, तो ΔDEF का क्षेत्रफल है
1 अंक · 2025 · सेट F · त्रिभुज
प्रश्न 27
किसी त्रिभुज ABC में ∠A = 90°, BC = 13 सेमी, AB = 12 सेमी तो AC का मान है
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प्रश्न 28
ΔDEF तथा ΔPQR में दिया है कि ∠D = ∠Q तथा ∠R = ∠E, तो निम्नलिखित में कौन-सा सही है ?
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प्रश्न 29
ΔABC एवं ΔDEF इस प्रकार हैं कि AB/DE = BC/EF = CA/DF एवं ∠A = 40°, ∠B = 80° तो ∠F की माप है
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प्रश्न 30
दो प्रतिच्छेदी वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं (Tangents) की संख्या है
1 अंक · 2025 · सेट F · वृत्त
प्रश्न 31
दो गोलों के आयतनों का अनुपात (Ratio) 64 : 125 है तो उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों (Areas) का अनुपात है
1 अंक · 2025 · सेट F · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 32
दो बेलनों की त्रिज्याओं (Radii) का अनुपात (Ratio) 4 : 5 है एवं उनकी ऊँचाइयों का अनुपात 6 : 7 हो, तो उनके आयतनों का अनुपात है
1 अंक · 2025 · सेट F · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 33
R त्रिज्या (Radius) वाले अर्द्धगोले (Hemisphere) का संपूर्ण पृष्ठ क्या है ?
1 अंक · 2025 · सेट F · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 34
यदि किसी शंकु (Cone) के वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल (Area) 880 सेमी² है और त्रिज्या (Radius) 14 सेमी है तो इसकी तिर्यक ऊँचाई (Slant height) है
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प्रश्न 35
यदि किसी घन (Cube) के विकर्ण (Diagonal) की लंबाई 2√3 सेमी है तो इसके कोर (Edge) की लम्बाई है
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प्रश्न 36
किसी घन (Cube) का किनारा दुगुना हो जाने पर कुल पृष्ठ क्षेत्रफल (Total surface area) पहले के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल का कितना गुना हो जाएगा ?
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प्रश्न 37
किसी गोले (Sphere) के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल (Total surface area) और उसी त्रिज्या (Radius) के एक अर्द्धगोले (Hemisphere) के कुल पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात (Ratio) है
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प्रश्न 38
यदि किसी अर्द्धगोले (Hemisphere) का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (Curved surface area) 1232 सेमी² है, तो उसकी त्रिज्या (Radius) है
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प्रश्न 39
यदि cosθ + cos²θ = 1 तो sin²θ + sin⁴θ का मान है
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प्रश्न 40
( 1 + tan²A ) / ( 1 + cot²A ) =
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प्रश्न 41
निम्नलिखित में कौन-सा भिन्न का दशमलव प्रसार (Decimal expansion) सांत है ?
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प्रश्न 42
p/(2ⁿ×5ᵐ) के रूप में 0.505 को लिखा जा सकता है
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प्रश्न 43
यदि भाग एल्गोरिथ्म a = bq + r में b = 4, q = 5 और r = 1 हो तो a का मान क्या है ?
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प्रश्न 44
बहुपद (Polynomial) 2x² − 4x − 6 के शून्यक (Zeroes) हैं
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प्रश्न 45
बहुपद (Polynomial) ( x³ + x² + 2x + 1 )( x² + 2x + 1 ) का घात है
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प्रश्न 46
निम्नलिखित में कौन बहुपद (Polynomial) नहीं है ?
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प्रश्न 47
निम्नलिखित में किस द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यक (Zeroes) 2 एवं −2 हैं ?
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प्रश्न 48
यदि बहुपद (Polynomial) t² + 7t + 10 के शून्यक (Zeroes) α एवं β हों तो α + β का मान है
1 अंक · 2025 · सेट F · बहुपद
प्रश्न 49
( sin 30° + cos 30° ) − ( sin 60° + cos 60° ) =
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प्रश्न 50
यदि द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) ( k−1 )x² + kx + 1 का एक शून्यक (Zeroes) −4 हो तो k का मान है
1 अंक · 2025 · सेट F · बहुपद
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