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परीक्षार्थियों के लिए निर्देश
समय: 3 घंटे 15 मिनट · पूर्णांक: 100
- OMR उत्तर-पत्रक पर प्रश्न-पुस्तिका का 10 अंकों वाला क्रमांक अवश्य लिखें।
- लिखित उत्तर यथासंभव अपने शब्दों में दें।
- दाहिनी ओर दिए गए अंक उस प्रश्न के पूर्णांक बताते हैं।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने के लिए 15 मिनट का अतिरिक्त समय दिया जाता है।
- प्रश्न-पत्र दो खण्डों—खण्ड अ और खण्ड ब—में है।
- खण्ड अ: 100 वस्तुनिष्ठ प्रश्नों में से किन्हीं 50 का उत्तर दें। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। 50 से अधिक उत्तर देने पर पहले 50 उत्तरों का ही मूल्यांकन होगा। सही विकल्प को OMR उत्तर-पत्रक पर नीले या काले बॉल पेन से भरें। व्हाइटनर, तरल पदार्थ, ब्लेड या नाखून का प्रयोग न करें।
- खण्ड ब: 30 लघु उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 15 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है। 8 दीर्घ उत्तरीय प्रश्नों में से किन्हीं 4 का उत्तर दें; प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।
- किसी भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का प्रयोग पूर्णतः वर्जित है।
खण्ड अ (A) — वस्तुनिष्ठ प्रश्न (MCQ)
सही उत्तर के विकल्प पर टैप करें।
प्रश्न 1
यदि A = 60° तथा B = 30° तो cosA.cosB + sinA.sinB का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 2
यदि 5cosθ = 4 तो cos²θ+sin²θ का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 3
यदि sec²A(1+sinA)(1−sinA)=k तो k का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 4
यदि tanθ+cotθ=4 तो tan²θ+cot²θ का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 5
यदि sin2x = sin60°.cos30°+cos²60° तो x का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 6
यदि A और B दो न्यूनकोण इस प्रकार हैं कि sinA = cosB, तो (A + B) का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 7
[3sin²15°+1+3sin²75°] / [4cos²37°−2+4cos²53°] =
1 अंक · 2026 · सेट H · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 8
यदि sin20° + cos70° = 2cosA तो A का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 9
निम्नलिखित में किसका मान 1 के बराबर नहीं है ?
1 अंक · 2026 · सेट H · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 10
एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण (Angle of elevation) उसके पाद से 25 मी की दूरी पर 60° है तो मीनार की ऊँचाई (Height) है
1 अंक · 2026 · सेट H · त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग
प्रश्न 11
निम्नलिखित में कौन-सा भिन्न का दशमलव प्रसार (Decimal expansion) सांत है ?
1 अंक · 2026 · सेट H · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 12
यदि भाग एल्गोरिद्म a = bq+r में a = 72, b = 9 तो r =
1 अंक · 2026 · सेट H · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 13
बहुपद (Polynomial) x² − 4 के शून्यक (Zeroes) हैं
1 अंक · 2026 · सेट H · बहुपद
प्रश्न 14
द्विघात समीकरण (Quadratic equation) x² − 3x + 2 = 0 का विविक्तकर है
1 अंक · 2026 · सेट H · द्विघात समीकरण
प्रश्न 15
यदि बहुपद (Polynomial) x² − kx + 8 के शून्यकों (Zeroes) का योग 6 है, तो k का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · बहुपद
प्रश्न 16
यदि बहुपद (Polynomial) 2x² + 3x − 4 के शून्यक (Zeroes) α और β हों, तो 5(α.β) का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · बहुपद
प्रश्न 17
बहुपद (Polynomial) 4x² + 5√2x − 3 के शून्यक (Zeroes) कौन-से हैं ?
1 अंक · 2026 · सेट H · बहुपद
प्रश्न 18
समीकरण cx² + ax + b = 0 के मूल वास्तविक नहीं (Not real) होंगे, यदि
1 अंक · 2026 · सेट H · द्विघात समीकरण
प्रश्न 19
समीकरण x² − 6x + 4 = 0 के मूलों (Roots) के योग एवं मूलों के गुणनफल का अनुपात (Ratio) है
1 अंक · 2026 · सेट H · द्विघात समीकरण
प्रश्न 20
निम्नलिखित में कौन बहुपद (Polynomial) नहीं है ?
1 अंक · 2026 · सेट H · बहुपद
प्रश्न 21
cosec²54° − tan²36° =
1 अंक · 2026 · सेट H · त्रिकोणमिति का परिचय
प्रश्न 22
एक वर्ष में एक महीना यादृच्छया (At random) चुना जाता है। इसके जून या सितम्बर होने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2026 · सेट H · प्रायिकता
प्रश्न 23
एक पासे की एक फेंक में विषम संख्या नहीं आने की प्रायिकता (Probability) क्या है ?
1 अंक · 2026 · सेट H · प्रायिकता
प्रश्न 24
दो पासों की फेंक में संभव परिणामों की संख्या है
1 अंक · 2026 · सेट H · प्रायिकता
प्रश्न 25
यदि P(E)=0.5 तो P(E') का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · प्रायिकता
प्रश्न 26
किसी बारंबारता (Frequency) वितरण का माध्य (Mean) और बहुलक (Mode) क्रमशः 28 और 16 है, तब माध्यिका (Median) है
1 अंक · 2026 · सेट H · सांख्यिकी
प्रश्न 27
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या एक घटना की प्रायिकता (Probability) नहीं हो सकती है ?
1 अंक · 2026 · सेट H · प्रायिकता
प्रश्न 28
निम्नलिखित में कौन केन्द्रीय प्रवृति का माप नहीं है ?
1 अंक · 2026 · सेट H · सांख्यिकी
प्रश्न 29
एक पासे की फेंक में संख्या 1 या 5 आने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2026 · सेट H · प्रायिकता
प्रश्न 30
एक थैले में 7 लाल, 8 हरा और 5 सफेद गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छया (At random) निकाली जाती है। इसके न लाल, न सफेद होने की प्रायिकता (Probability) है
1 अंक · 2026 · सेट H · प्रायिकता
प्रश्न 31
निम्नलिखित में कौन द्विघात समीकरण (Quadratic equation) है ?
1 अंक · 2026 · सेट H · द्विघात समीकरण
प्रश्न 32
किसी द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यक (Zeroes) यदि 5 एवं −3 हैं तो द्विघात बहुपद है
1 अंक · 2026 · सेट H · बहुपद
प्रश्न 33
यदि बहुपद (Polynomial) 4x² + 4x + 1 के शून्यक (Zeroes) α और β हों तो α⁻¹ + β⁻¹ का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · बहुपद
प्रश्न 34
द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) के शून्यकों (Zeroes) का योग 4 और गुणनफल 3 है तो बहुपद (Polynomial) है
1 अंक · 2026 · सेट H · बहुपद
प्रश्न 35
यदि बहुपद (Polynomial) x² + x/4 + 1/4 के शून्यक (Zeroes) α एवं β हों तो 4(α+β) का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · बहुपद
प्रश्न 36
रैखिक समीकरण x + 2y − 7 = 0 का एक हल है
1 अंक · 2026 · सेट H · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 37
यदि p(x) = x⁵ − 5x² + 6 को q(x) = x³ − 4 से भाग दिया जाता है तो भागफल (Quotient) का घात है
1 अंक · 2026 · सेट H · बहुपद
प्रश्न 38
625 के अभाज्य गुणनखण्ड (Factors) में 5 का घातांक क्या है ?
1 अंक · 2026 · सेट H · वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न 39
यदि द्विघात बहुपद (Quadratic polynomial) x² − 11x − k का एक शून्यक (Zeroes) −3 है तो k का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · बहुपद
प्रश्न 40
3x − 7y + 15 = 0, 6x − 14y − 32 = 0 के कितने हल होंगे ?
1 अंक · 2026 · सेट H · दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
प्रश्न 41
x सेमी त्रिज्या (Radius) के गोले (Sphere) को पिघलाकर x सेमी त्रिज्या वाले शंकु (Cone) के रूप में ढाला जाता है तो शंकु की ऊँचाई (Height) है
1 अंक · 2026 · सेट H · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 42
एक घन (Cube) का पृष्ठ क्षेत्रफल (Surface area) 150 सेमी² है तो इसका प्रत्येक किनारा है
1 अंक · 2026 · सेट H · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 43
दो वृत्तीय बेलन (Cylinder) जिनका आयतन (Volume) समान है एवं उनकी ऊँचाइयों का अनुपात (Ratio) 1 : 2 है, तो उनकी त्रिज्याओं (Radii) का अनुपात है
1 अंक · 2026 · सेट H · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 44
यदि किसी अर्द्धगोले (Hemisphere) के संपूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल (Area) 462 सेमी² है, तो उसकी त्रिज्या (Radius) है
1 अंक · 2026 · सेट H · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 45
एक घनाभ (Cuboid) की लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई (Height) क्रमशः 15 सेमी, 6 सेमी एवं 5 सेमी हों, तो घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (Lateral surface area) है
1 अंक · 2026 · सेट H · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 46
एक घनाभ (Cuboid) के तीन संलग्न फलकों का क्षेत्रफल (Area) क्रमशः x², y² एवं z² हैं, तो घनाभ का आयतन (Volume) है
1 अंक · 2026 · सेट H · पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
प्रश्न 47
यदि 6, 8, 9, x और 13 का माध्य (Mean) 10 है, तो x का मान है
1 अंक · 2026 · सेट H · सांख्यिकी
प्रश्न 48
15, 6, 16, 8, 22, 21, 9, 18, 25 की माध्यिका (Median) है
1 अंक · 2026 · सेट H · सांख्यिकी
प्रश्न 49
a और b का समांतर माध्य (Mean) है
1 अंक · 2026 · सेट H · सांख्यिकी
प्रश्न 50
2, 6, 4, 5, 0, 1, 3, 2 का बहुलक (Mode) है
1 अंक · 2026 · सेट H · सांख्यिकी
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