बोर्ड परीक्षा में पूछा गया — 2024
द्विघात बहुपद ax² + bx + c के शून्यक α, β हों, तो α + β = −b/a और αβ = c/a।
बहुपद का शून्यक (Zero) वह मान है जिस पर बहुपद का मान 0 हो। गुणनखंडों का गुणनफल 0 हो तो कम-से-कम एक गुणनखंड 0 होगा। इसलिए प्रत्येक गुणनखंड को अलग-अलग 0 रखकर हल करें। ax²+bx+c के लिए शून्यकों का योग −b/a और गुणनफल c/a होना चाहिए; अंत में यही जाँचेंगे।
4s² − 4s + 1 = 4s² − 2s − 2s + 1 = 2s(2s−1) − 1(2s−1) = (2s−1)²।
दोहरा शून्यक s = 1/2, 1/2 है।
योग = 1/2+1/2 = 1 = −(−4)/4 ✓। गुणनफल = 1/2×1/2 = 1/4 = 1/4 ✓।
दोनों शून्यक 1/2 हैं।